部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cm
C.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm

2. 如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )

A.B.C.D.

3. 已知等腰三角形的一个角为75∘，则其顶角为( )
A.30∘B.75∘或30∘C.60∘D.75∘

4. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数是( )
A.5B.6C.7D.8

5. 如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90∘，则由哪种全等判别法，可知△ABE≅△ACD=( )

A.AASB.HLC.SSSD.SAS

6.
如图已知：△ABE≅△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50∘，∠AEC=120∘，则∠DAC的度数为( ).
A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘

7.
如图，AD、BE为锐角△ABC的高，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为( ).
A.2B.3C.4D.不能确定

8. 下列说法中不正确的是( )
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；
④周长相等的两个三角形全等；
⑤全等三角形的面积相等；
⑥面积相等的两个三角形全等．
A.④⑤B.④⑥C.③⑥D.③④⑤⑥

9.
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)

10.
如图所示，在△ABC中，∠ABC=60∘，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD、CE相交于点O，下列结论不一定正确的是( ).
A.∠AOC=120∘B.OE=OD
C.BE=BDD.S△AEO+S△CDO=S△ACO
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）


如图，△ABC中，点A的坐标为(0, 1)，点C的坐标为(4, 3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________．


已知：如图，△OAD≅△OBC，且∠O=70∘，∠C=25∘，则∠AEB=________度．

三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．


如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________度．

如图，已知∠A=α ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A1，得∠A1；若∠A1BC 的 平分线与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2...∠A2015BC 的平分线与∠A2015CD 的平分线相交于点 A2016，得∠A2016，则∠A2016=________（用含α 的式子表示）.


如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A、∠B的平分线交于O，OD⊥AB于D．若AC=3，BC=4，AB=5，则AD=________．

三、解答题（8小题，共72分）

一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12∘，求这个正多边形的内角和．


如图，∠A=∠D，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

如图，直线DE交△ABC的边AB,AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67∘，∠ACB=74∘，∠AED=48∘，求∠BDF的度数．


如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．


已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并证明．
作法：①以O为圆心，________长为半径画弧分别交OA、OB于点M、N;
②画一条射线O′A′，以O′为圆心，________长为半径画弧交O′A′于点M′;
③以点M′为圆心，________长为半径画弧与第②步中所画弧交于点N′;
④过点N′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
证明：


如图，AC // BD，E为CD的中点，AE⊥BE.

(1)求证：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD；

(2)线段AB,AC,BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明．

已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45∘，点M为直线BC上任意一点，过点C作CD⊥AM交AB于点D，在BC上取一点N使CN=BM，连接DN.

(1)如图，M，N在线段BC上，求证：∠AMC=∠DNB；

(2)若M，N分别在BC，CB的延长线上时，试画出图形，并说明(1)中的结论是否成立？

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A，B两点的坐标分别为A(m, 0)，B(0, n)，且|m−n−3|+2n−6=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

(1)求OA，OB的长；

(2)连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；

(3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≅△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，知
A、2+3=5，不能组成三角形；
B、5+6>10，能够组成三角形；
C1+1