八年级(上)月考数学试卷(12月份).
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这是一份八年级(上)月考数学试卷(12月份).,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5B.(−x2)3=x6
C.x6÷x2=x3D.−2x⋅x2=−2x3
3. 下列因式分解正确的是( )
A.15x2−12xz=3xz(5x−4)B.x2−2xy+4y2=(x−2y)2
C.x2−xy+x=x(x−y)D.x2+4x+4=(x+2)2
4. 下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )
A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cm
,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm
5. 如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的恒等式为( )
A.(a−b)2=a2−2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2−b2=(a+b)(a−b)D.a2+ab=a(a+b)
6. 下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A.两边之和大于第三边
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90∘
D.内角和等于180∘
7. 如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是( )
A.P是∠A与∠B两角平分线的交点
B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C.P为AC、AB两边上的高的交点
D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
8. 如图,已知长方形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上一点,∠BEG=60∘.沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
9. 如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:
①BE=12GE;②△AGE≅△ECF;③∠FCD=45∘;④△GBE∽△ECH
其中,正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10. 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A.13B.12C.23D.不能确定
二、填空题(每小题3分,共18分)
如果am=−5,an=2,则a2m+n的值为________.
计算2002−400×199+1992的值为________.
边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为________.
已知x2+3x+1=0,则x2+1x2的值为________.
如图,∠AOE=∠BOE=15∘,EF // OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=________.
如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30∘后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是________.
三、解答题(共72分)
分解因式:
14xy2−4x2y−y3;
(2)(a2+1)2−4a2.
如图,△ABC中,∠A=40∘,∠B=76∘,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.
解方程2(x+5)2−(x+3)2−(x+6)(x−6)=60.
先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x−1)−4x(x+1),其中x=−2.
A,B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图的平面直角坐标系.
1一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A,B两校的距离相等?如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹;
2若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出所建游乐场的位置.
已知x−y=3,y−z=1,求x2+y2+z2−xy−yz−zx的值.
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110∘,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得△ADC,连接OD.
1求证:△COD是等边三角形;
2当a=150∘时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
3探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,
1求C点的坐标;
2如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP−DE的值;
3如图3,已知点F坐标为(−2, −2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90∘,FG与y轴负半轴交于点G(0, m),FH与x轴正半轴交于点H(n, 0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①m−n为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级(上)月考数学试卷(12月份)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.
【答案】
B
【考点】
中心对称图形
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
如果一个图形绕某一点旋转180∘后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
【解答】
解:第1个,第2个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;
第3个既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,不符合题意;
第4个是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意.
故既是轴对称图形,又是中心对称图形的有2个.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方等幂的乘方法则进行逐一判断,即可.
【解答】
解:A、x2与x3是相加,不是相乘,
不能用同底数的幂的乘法计算,故A选项错误;
B、(−x2)3=−x6,故B选项错误;
C、x6÷x2=x4,故C选项错误;
D、−2x⋅x2=−2x3,符合同底数幂的乘法法则,故D选项正确.
故选D.
3.
【答案】
D
【考点】
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
根据提公因式法和公式法分别分解因式,从而可判断求解.
【解答】
解:A,15x2−12xz=3x(5x−4z),故此选项错误;
B,x2−2xy+4y2不能分解,故此选项错误;
C,x2−xy+x=x(x−y+1),故此选项错误;
D,符合完全平方公式,故此选项正确.
故选D.
4.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.
【解答】
解:A.3cm,5cm,8cm中,
3+5=8,故不能组成三角形;
B.8cm,8cm,18cm中,
8+8
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