初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时练习题

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第1课时 反比例函数的图象和性质
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2020海南中考)下列各点中,在反比例函数y=8x的图象上的是( )
A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4)
2.(2021黑龙江大庆肇州期末)关于反比例函数y=-3x的图象,下列说法正确的是( )
A.点(-2,1)在图象上 B.图象经过原点
C.图象在第一、三象限 D.当x>0时,y随x的增大而增大
3.(2020黑龙江大庆中考)已知正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=k2x(k2≠0)在同一直角坐标系里的图象如图所示,其中符合k1·k2>0的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
4.(2020贵州黔西南州中考)如图,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为( )
A.y=-33x B.y=-3x C.y=-3x D.y=3x
二、填空题
5.(2021湖南邵阳期末)在平面直角坐标系中,等边△ABO按如图所示的方式放置,其中B(2,0),则过点A的反比例函数图象的表达式为 .
6.(2020四川凉山州中考)如图,矩形OABC的面积为1003,对角线OB与函数y=kx(k>0,x>0)的图象相交于点D,且OB∶OD=5∶3,则k的值为 .
三、解答题
7.作出反比例函数y=12x的图象,并根据图象解答下列问题:
(1)当x=4时,求y的值;
(2)当y=-2时,求x的值.
8.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为5.
(1)求k和m的值;
(2)当x≥8时,求函数值y的取值范围.
9.(2020四川甘孜州中考)如图,一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A(2,m)和B两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D ∵-1×8=-8≠8,-2×4=-8≠8,1×7=7≠8,∴点(-1,8)、(-2,4)、(1,7)不在函数图象上;∵2×4=8,∴点(2,4)在函数图象上.故选D.
2.答案 D 选项A,当x=-2时,y=32,故点(-2,1)不在图象上,不合题意;选项B,反比例函数y=-3x,图象不经过原点,不合题意;选项C,反比例函数y=-3x,图象在第二、四象限,不合题意;选项D,反比例函数y=-3x,∵k=-30时,y随x的增大而增大,符合题意.故选D.
3.答案 B ①中k1>0,k2>0,故k1·k2>0,故①符合题意;②中k10,故k1·k20,k2