2020-2021学年1.3平行线的判定一课一练

这是一份2020-2021学年1.3平行线的判定一课一练，共6页。试卷主要包含了3《平行线的判定》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，下列判断错误的是（ ）

A.如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B.如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C.如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
2.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）

A.∠2+∠B=180° B.AD∥BC C.AB=BC D.AB∥CD
3.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为（ ）

A.50° B.60° C.120° D.130°
4.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（ ）

A.120° B.110° C.100° D.80°
5.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
6.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
二、填空题
9.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .

10.如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________.

11.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
13.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
14.如图，现给出下列条件：
①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，
其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
三、解答题
15.如图,AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

16.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
17.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明.

18.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
参考答案
1.B
2.C
3.B.
4.C
5.A
6.C
7.C
8.C
9.答案为：AD,BC
10.答案为：63°30′
11.答案为：39°，129°
12.答案为：∠C=100°.
13.答案为：同位角相等，两直线平行.
14.答案为：①④，②③⑤.
15.证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，、
∴∠2=∠E，∴AD∥BC．
16.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
17.解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠A（已知），
∴∠BDE=∠A（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．
18.解：AB与CD平行．
理由如下：
∵ED平分∠BEF，
∴∠FED=∠BED=35°，
∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，
∴AB∥CD．