初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式当堂检测题

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式当堂检测题，共5页。试卷主要包含了4《乘法公式》课时练习，下列各式，下列运算正确的是，化简等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣a﹣b)(a﹣b) B.(﹣x+2)(x﹣2) C.(﹣2x﹣1)(2x+1) D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)
2.下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+2y)(x﹣2y) B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y) C.(1﹣5m)(5m﹣1) D.(a+b)(b+a)
3.下列各式计算正确的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a3
4.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
5.下列运算正确的是( )
A.a﹣(b+c)=a﹣b+c B.2a2•3a3=6a5 C.a3+a3=2a6 D.(x+1)2=x2+1
6.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，则 a+b的值为( )
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
7.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
8.如图的面积关系，可以得到的恒等式是( )
A.m(a+b+c)=ma+mb+mc B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
二、填空题
9.化简：（x+1）（x﹣1）+1= ．
10.化简：（a﹣b）（﹣b﹣a）= ．
11.已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab= .
12.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式： .
13.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= .
14.若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ．
三、解答题
15.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；
16.化简：(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2.
17.化简：﹣2x(x2﹣x﹣3)+2x(x﹣1)2.
18.化简：4(a﹣1)2﹣(2a﹣1)(2a+1 ).
19.先化简，再求值：(2x﹣3y)2+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5.
20.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.
(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：
(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：
(a+b)0=1
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
根据前面各式的规律，则(a+b)6=
(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 .
参考答案
1.A
2.B.
3.C
4.A
5.B.
6.D.
7.C.
8.B.
9.答案为：x2．
10.答案为：b2﹣a2
11.答案为：﹣2.
12.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
13.答案为：±12.
14.答案为：a=2，b=1．
15.原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.
16.原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5.
17.原式=﹣2x3+2x2+6x+2x3﹣4x2+2x=﹣2x2+8x.
18.原式=4a2﹣8a+4﹣4a2+1=﹣8a+5.
19.解：原式=4x2﹣12xy+9y2+x2﹣9y2=5x2﹣12xy，
当x=2、y=5时，
原式=5×22﹣12×2×5=20﹣120=﹣100.
20.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；
(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
(3)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，
第3行第三个数为1，
第4行第三个数为3=1+2，
第5行第三个数为6=1+2+3，
…
第11行第三个数为：1+2+3+…+9=45.