高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度学案及答案，共20页。学案主要包含了加速度，加速度的方向，从v­t图像看加速度等内容，欢迎下载使用。
4.速度变化快慢的描述——加速度

1．理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。
2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化的方向一致。
3．知道加速度与速度的区别和联系；知道加速度大小决定速度改变的快慢；知道加速度与速度的方向决定速度随时间是增加还是减少。
4．能从变速直线运动的v­t图像理解加速度的意义。

一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．公式：a＝。
3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
三、从v­t图像看加速度
1．v­t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。
2．速度均匀变化的直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率k表示加速度，即a＝(如图所示)。

判一判
(1)加速度的大小反映了速度变化的快慢。(　　)
(2)速度变化越大，加速度越大。(　　)
(3)加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同。(　　)
(4)当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动。(　　)
(5)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动。(　　)
(6)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，B的加速度为aB＝－3 m/s2，则A的加速度小于B的加速度。(　　)
(7)在同一v­t图像中，图像倾角越大，对应物体的加速度越大。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)√
想一想
(1)我国的新型战斗机歼－20飞得很快；小轿车比公交车起步快。以上两句话中的“快”的含义各是什么？
提示：第一个“快”指飞机的速度大，运动得较快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的速度增加得快，即小轿车的加速度比公交车的加速度大。
(2)在v­t图像上有一条在t轴下方平行于t轴的直线，表示物体做怎样的运动？加速度多大？
提示：在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零。

课堂任务　加速度
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

通过测量可得到汽车、火车的运动情况如下表：



活动1：如图，汽车和火车的运动情况显然不同，用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
提示：汽车和火车的初、末速度相同，速度变化相同，故不能用“速度大”或“速度变化大”描述这种不同。所用时间不同，所以可以用“速度变化的快慢不同”来描述。
活动2：怎样比较两车速度变化的快慢？
提示：速度变化相同，通过比较启动所用时间来比较速度变化的快慢，所用时间短的速度变化得快。
活动3：如果汽车和火车的速度变化和所用时间都不相同，如何比较速度变化的快慢？
提示：要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间，同理，要比较速度变化的快慢，可以用速度的变化量除以时间。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
1．v、Δv、意义的比较
v描述物体运动的快慢；Δv描述物体速度的变化量；描述物体速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)。
2．对加速度的认识
(1)加速度是速度变化量与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但不一定是加速，也可能是减速。
(2)加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没有加速度。
(3)速度变化时才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变。
(4)注意加速度公式的几种写法：a＝，a＝，a＝，其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。v表示物体在t时刻的速度(有时又叫末速度)，v0表示物体的初速度。
3．利用a＝求解加速度的三种情形


例1　蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是(　　)
A．2.0 m/s2 B．8.0 m/s2
C．10.0 m/s2 D．18 m/s2
(1)公式a＝＝中，v2、v1的含义是什么？二者方向相同吗？
提示：v2指末速度，v1指初速度，二者方向可能相同，也可能相反。
(2)求加速度时需要设定正方向吗？一般设什么方向为正方向？
提示：需要设定正方向。一般设初速度方向为正方向。
[规范解答]　解法一：取初速度的方向为正方向，即取着网时的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－18 m/s2，负号说明平均加速度的方向与正方向相反，即向上，D正确。
解法二：取末速度的方向为正方向，即取运动员被弹回时的速度方向为正方向，则v1＝－8 m/s，v2＝10 m/s，则a＝＝ m/s2＝18 m/s2，说明平均加速度的方向与正方向相同，即向上，D正确。
[完美答案]　D

求解加速度的方法
(1)规定速度的正方向，一般规定初速度v0方向为正方向。
(2)判断v的方向与正方向的关系，v的方向与正方向相同，v取正值；v的方向与正方向相反，v取负值，最后由矢量式Δv＝v－v0得到速度的变化量。
(3)找出发生Δv所需时间Δt。
(4)由a＝计算加速度，并对a的方向加以说明。a为正值，说明a的方向与规定的正方向相同；a为负值，说明a的方向与规定的正方向相反。

　(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的平均加速度可能是(　　)

A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
答案　BC
解析　取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后物体的速度方向沿斜面向上，则v＝3 m/s，a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即平均加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，则v＝－3 m/s，a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即平均加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，A、D错误，B、C正确。


课堂任务　加速度的方向
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。


活动1：如图甲、乙所示，v1为初速度，v2为末速度，速度的变化量Δv是如何表示的？
提示：由于速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，以初速度v1的箭头端为起点，以末速度v2的箭头端为终点，作出的新的有向线段就表示速度的变化量Δv。
活动2：如何确定加速度的方向？
提示：由于加速度a＝，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。
活动3：加速度的方向与初速度的方向关系怎样？
提示：由图甲、乙可知，速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
1．速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较


2．对加速度大小和方向的进一步理解
(1)物体做加速运动还是减速运动，看物体的加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关，看加速度的大小。具体如下图：

(2)加速和减速情况的另一种表述



例2　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
(1)v和a的方向相同，v如何变化？
提示：增大。
(2)当a减小至0时，v的大小如何？
提示：v增大至最大。
[规范解答]　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了。当a＝0时，速度达到最大值，此后以最大速度做匀速直线运动，位移继续增大，C正确。
[完美答案]　C

(1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
(2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度方向的关系来判断。

　(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是(　　)
A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同
B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a＞0，物体就做加速运动
D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
答案　AD
解析　a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误；要判断物体做加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动，D正确。
课堂任务　从v­t图像看加速度
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。


活动1：如图，直线a、b分别是两个物体A和B运动的v­t图像，E、F两点所表示的时刻和速度分别为t1、v1和t2、v2。A和B都是从静止开始运动的吗？
提示：A从静止开始运动，B有初速度。
活动2：图中由什么表示加速度？
提示：由图可知，图线b上从t1到t2的时间间隔Δt内，速度由v1变为v2，即速度变化了Δv，故物体运动的加速度为a＝，该比值为直线b的斜率。
活动3：物体A和B谁的加速度更大？
提示：直线a的倾斜程度更大，所以物体A的加速度更大。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
1．v­t图像斜率的物理意义

根据v­t图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。在v­t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，根据a＝可确定加速度。斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正时，a>0，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负时，a