高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案设计

2　摩擦力

[学习目标]　1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向．(重点)　2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力．(重点)　3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向．(重点、难点)　4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围．(难点)

一、滑动摩擦力

1．定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力．

2．方向：沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．

3．大小：Ff＝μFN(μ为动摩擦因数)．

二、静摩擦力

1．定义：两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力．

2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．

3．大小：范围0<F<Fmax，Fmax为最大静摩擦力．

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力．                            (×)

(2)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间． (×)

(3)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力． (√)

(4)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间．  (√)

(5)运动的物体不可能受静摩擦力的作用． (×)

2．关于滑动摩擦力，以下说法中正确的是(　　)

A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反

B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力

D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比

B　[滑动摩擦力总跟物体相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，但并不一定跟物体的运动方向相反，故选项A错误，B正确；滑动摩擦力产生在相对运动的物体间，静止的物体也可以受滑动摩擦力，故选项C错误；滑动摩擦力的大小一定跟接触面间的压力成正比，但压力不一定等于重力，所以，不能说滑动摩擦力跟物体的重力成正比，选项D错误．]

3．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是(　　)

A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反

B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同

C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同

D．静止物体所受摩擦力一定为零

C　[静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向没有必然的联系，静止的物体也可能有相对运动趋势．]

1．“相对运动”的意义

滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反．所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的．

2．滑动摩擦力产生的条件

(1)两物体相互接触挤压．

(2)物体间的接触面不光滑．

(3)两物体间存在相对运动．

3．滑动摩擦力的方向

(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．

(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．

4．滑动摩擦力的大小

(1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算．

①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．

②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．

(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．

【例1】　如图所示，质量为20 kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103 N/m的轻质弹簧相连(设弹簧的形变均在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，问：

(1)将弹簧拉长2 cm时，物体受到地面的摩擦力Ff1多大？

(2)将弹簧拉长4 cm时，物体受到地面的摩擦力Ff2多大？

(3)物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量Δx多大？

思路点拨：①根据拉力F和最大静摩擦力的大小关系判断物体受静摩擦力还是滑动摩擦力．②静摩擦力可用二力平衡关系求解，滑动摩擦力可用公式Ff＝μFN求解．

[解析]　(1)根据胡克定律F＝kx，当x＝2 cm＝0.02 m时，

F1＝4×103×0.02 N＝80 N

由于拉力F1小于最大静摩擦力，物体具有向右的运动趋势，此时物体受到地面的静摩擦力大小为Ff1＝80 N.

(2)当x＝4 cm＝0.04 m时，

F2＝4×103×0.04 N＝160 N，大于最大静摩擦力，物体已经运动，这时摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmg＝0.5×20×10 N＝100 N.

(3)当物体在水平面上匀速运动时，物体受滑动摩擦力，摩擦力和拉力为一对平衡力，即弹簧拉力F＝μmg＝100 N，由F＝kΔx

解得Δx＝ m＝0.025 m.

[答案]　(1)80 N　(2)100 N　(3)0.025 m

求解滑动摩擦力大小的思路

(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．

(2)求解方法的选取：

①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小．

②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小．

1．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是(　　)

A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙　　  B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙

C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲　　　　　D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙

D　[物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确．]

1．静摩擦力产生的条件

(1)接触面是粗糙的．

(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．

(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．

2．四种方法判断静摩擦力的有无

(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势．

(2)假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：

(3)力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果：平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力．

(4)相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力．

3．静摩擦力的方向

(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．

(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反．

4．静摩擦力的大小

(1)探究：如图所示

(2)结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力．

静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax.

【例2】　如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．A、B之间无摩擦力

B．A受到B的摩擦力水平向左

C．B受到A的摩擦力水平向左

D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右

思路点拨：

C　[对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误．]

上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向．

[提示]　A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力．

静摩擦力与运动的关系辨析

(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键决定于相对另一物体是否有相对运动趋势．

(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力．方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角．

(3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力．

2．(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则(　　)

A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍

B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍

C．木块所受墙面的摩擦力方向向下

D．木块所受墙面的摩擦力不变

AD　[由于木块是静止的，所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力，木块在水平方向上受到推力F和墙对它的弹力FN，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，即沿墙面向上，B、C错误，D正确．]

1．下列关于静摩擦力的说法中，正确的是(　　)

A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力

B．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的

C．静摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用

D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大

B　[两个相对静止的物体间要满足静摩擦力产生的全部条件才有摩擦力，选项A错误；受静摩擦力作用的物体相对于静摩擦力的施力物体静止，但不一定是静止的，选项B正确；无论静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以与运动的方向相同，选项C错误；静摩擦力大小在零和最大静摩擦力之间，只有最大静摩擦力比滑动摩擦力大，选项D错误．]

2．如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用．已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为(　　)

A．2 N　　　　　 B．10 N

C．8 N   D．12 N

C　[Ff方向水平向左，由平衡条件可得：F1－F2－Ff＝0，可解得Ff＝F1－F2＝8 N，故C选项正确．]

3．如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向如何，该摩擦力是动力还是阻力(　　)

A．水平向左，阻力　 B．水平向左，动力

C．水平向右，阻力   D．水平向右，动力

D　[由于物体相对小车向左滑动，那么受到小车向右的滑动摩擦力的作用，但相对地面是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同，所以是动力，故D对．]

4．(多选)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，当用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是(　　)

A．B对A的摩擦力大小等于F

B．A对B的摩擦力大小等于

C．B对C的摩擦力大小等于F  

D．地面对C的摩擦力大小等于F

CD　[以A为研究对象，根据平衡条件得知，B对A没有摩擦力，由力的作用是相互的可知，A对B的摩擦力也为零，故A、B错误；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则B对C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，故C正确；以A、B、C三个物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件得，地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，故D正确．]

5．如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系在竖直墙面上，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求：

(1)接触面间的动摩擦因数；

(2)物体A所受物体B的摩擦力的大小和方向；

(3)物体A所受地面的摩擦力的大小和方向．

[解析]　以A物体为研究对象，则物体B对其压力FN2＝GB，地面对A的支持力FN1＝GA＋GB，所以A受B的滑动摩擦力Ff2＝μFN2＝μGB，A受地面的摩擦力Ff1＝μFN1＝μ(GA＋GB)，由题意得F＝Ff1＋Ff2，将F＝32 N，GA＝40 N，GB＝20 N，代入解得μ＝0.4，Ff2＝μGB＝8 N，方向水平向左；Ff1＝μ(GA＋GB)＝24 N，方向水平向左．

[答案]　(1)0.4　(2)8 N　水平向左　(3)24 N　水平向左