必修 第一册4 力学单位制学案及答案

4.力学单位制

知识纲要导引

核心素养目标

(1)知道基本单位、导出单位和单位制，知道力学中的三个基本单位．

(2)会根据物理关系式确定物理量的单位，学会用单位制判断一个表达式的正误．

(3)能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位．

(4)明确单位制在科学科研和生活中的作用.

知识点一　基本量、基本单位和导出单位

1．基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能利用物理量之间的关系推导出其他物理的单位，这些被选定的物理量叫基本量．

区分物理量及其单位：

如：质量——物理量；

M(或m)——符(代)号；

kg ——单位．

2．基本单位和导出单位：

知识点二　单位制和国际单位制

1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．

2．国际单位制：国际通用的，包括一切计量领域的单位制．

3．国际单位制中的七个基本物理量和相应国际单位制中的基本单位如表：

4.在力学范围内，国际单位制中的基本量为：长度、质量和时间．相应的基本单位为：米(m)、千克(kg)和秒(s)．

(1)基本单位不一定是国际单位制单位，例如，km是基本单位而非国际单位制单位；

(2)国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位，例如，“N”是国际单位制单位，但不是基本单位．

核心一　力学单位制的理解

1．力学中的单位制

2．物理量与物理单位：物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．

单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有的物理量都有单位，如上一章学过的动摩擦因数μ就没有单位．

例1　(多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是(　　)

A．kg、m/s、N是导出单位

B．kg、m、s是基本单位

C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg

D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma

【解析】　A错：m/s、N是导出单位，kg是基本单位．B对：kg、m、s是基本单位．C错：在国际单位制中，质量的单位是kg，不是g.D对：在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma.

【答案】　BD

单位制的统一，为人们的生产、生活提供了方便，如同推广普通话，是为人们的沟通、交流提供明确的信息．

训练1　[2019·杭州高一检测]关于国际单位制，下列说法错误的是(　　)

A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制

B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制

C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位

D．国际单位制中的基本物理量是长度、能量、时间

解析：可通过以下表格对各选项逐一分析

答案：D

核心二　物理量单位的推导

例2　(多选)下列各式中能表示功的单位的是(　　)

A．J  B．N·m  C．kg·m2/s3  D．kg·m2/s2

【解析】　A、B对：根据功的定义式W＝Fl可知，它的单位由力的单位和位移的单位组成，在国际单位制中，功的单位是J，力和位移的单位分别是N和m，故1 J＝1 N·m.D对：又由F＝ma，可知1 N＝1 kg·m/s2，所以1 N·m＝1 kg·m2/s2.

【答案】　ABD

推导物理量的单位时，充分利用表示该物理量的相关公式进行推导分析．

训练2　有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度．若引入一个新的物理量——加速度的变化率来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是(　　)

A．m/s  B．m/s2  C．m/s3  D．m2/s

解析：由题意可知，加速度的变化率为，而加速度的变化量Δa的单位是m/s2，时间的变化量Δt的单位是s，则加速度的变化率的单位是m/s3.

答案：C

核心三　单位制的应用

1．单位制可以检验物理公式或计算结果

根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．

2．单位制在计算中的应用技巧

(1)题目中的物理量必须统一到同一单位制中，一般选用国际单位．

(2)当各物理量采用国际单位，且运用物理公式进行计算时，公式中各物理量不必一一都写上单位，只需在最后的数值上写出正确的单位即可．

例3　在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)

A．可能是正确的

B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

【解析】　公式右边的单位为·s＝·s＝m/s，而位移的单位为m，所以公式肯定是错误的．

【答案】　B

例4　一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)

A．m＝＝ kg＝0.2 kg　　　　　B．m＝＝＝20 ＝20 kg

C．m＝＝＝20 kg  D．m＝＝ kg＝20 kg

【解析】　在进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位制中的单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确的单位即可．在备选的四个选项中，选项A、C错误，选项B的解题过程正确，但不简洁，只有选项D的运算正确、简洁而又规范．

【答案】　D

高中学习阶段，要求计算时一律用国际单位制，故一定要掌握好国际单位制中物理量的单位(名称和符号)．

训练3　一列质量为1.2×103 t的火车，开动5 min速度达到108 km/h.若运动阻力为车重的0.005，g取10 m/s2.求：

(1)火车的加速度大小；

(2)机车的牵引力大小．

解析：火车质量m＝1.2×103 t＝1.2×106 kg，

火车启动时间t＝5 min＝300 s，

火车达到的速度v＝108 km/h＝30 m/s，

火车受到的阻力F′＝5×10－3×1.2×106×10 N＝6×104 N.

(1)由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2.

(2)由牛顿第二定律得F－F′＝ma，

所以F＝F′＋ma＝(6×104＋1.2×106×0.1) N＝1.8×105 N.

答案：(1)0.1 m/s2　(2)1.8×105 N

1．下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具(　　)

答案：B

2．在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是(　　)

A．质量　千克　　　　　　B．能量　焦耳

C．电阻　欧姆  D．电荷量　库仑

解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，对应的单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)，故选项A正确．

答案：A

3．测量国际单位制中规定的三个力学基本量分别可用的仪器是  (　　)

A．米尺、弹簧测力计、秒表   

B．量筒、天平、秒表

C．米尺、弹簧测力计、打点计时器

D．米尺、天平、秒表

解析：因力学中的三个基本量分别是长度、质量、时间，而实验室中测量这三个基本量的仪器分别是米尺、天平、秒表，打点计时器亦可测时间，故选D；弹簧测力计、量筒分别可测力、体积等导出物理量，故选项A、B、C均错误．

答案：D

4．芳芳同学解题时，得到某物理量A的表达式为A＝L，其中L为长度，T为时间，则可知物理量A的单位为(　　)

A．m　　　　　　　　　B．m/s

C．m/s2  D．m3/s2

答案：C

5．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是(　　)

A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)

B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)

C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)

D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)

解析：将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经运算可知B、D可能正确．

答案：BD