高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用学案，共14页。
7．用牛顿运动定律解决问题(二)  知识纲要导引 核心素养目标 (1)知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件．(2)能解决简单的平衡问题．(3)知道超重、失重现象．(4)能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题.知识点一　共点力的平衡条件1．平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，那么这个物体就处于平衡状态．2．平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0. 思考1如果物体的速度为零，物体一定处于平衡状态吗？提示：不一定．物体的速度在某一瞬间为零，而不能保持静止，这时物体所处的状态不是平衡状态． 物体处于平衡状态的特征(1)平衡状态的运动学特征：a＝0.(2)平衡状态的动力学特征：F合＝0. 知识点二　超重和失重1．视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．2．超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．3．失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．4．完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态. 思考2 在运行的电梯上，站在体重计上的同学突然看到自己的体重变大，这其中的原因是什么？此时电梯的运动情况如何？提示：是因为人对体重计的压力变大，是发生了超重现象．超重时加速度方向是向上的，所以运行中的电梯可能是加速上升或减速下降． (1)在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力并没有变化．(2)实重是物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化．知识点三　从动力学看自由落体运动1．受力情况：运动过程中只受重力作用，且重力恒定不变，所以物体的加速度恒定．2．运动情况：初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动．3．竖直上抛运动在竖直上抛物体上升和下落的全过程中，物体的加速度大小不变，方向始终向下，做匀变速直线运动． 竖直上抛运动的规律速度公式：v＝v0－gt位移公式：x＝v0t－gt2速度与位移关系：v2－v＝－2gx
核心一　共点力的平衡状态及处理方法1．对共点力平衡问题的理解：(1)两种平衡情形①静态平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．②动态平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．(2)两种平衡的表达式①F合＝0，②，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力． 静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止．如小球静止不动，物块匀速运动．小球和物块都处于平衡状态．则：小球F合＝F－mg＝0.物块Fx＝F1－Ff＝0，Fy＝F2＋FN－mg＝0. 2．三个平衡问题的推论例1　如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)  A．F＝  B．F＝mgtanθC．FN＝  D．FN＝mgtanθ【解析】　方法一　合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tanθ，＝sinθ⇒F＝，FN＝.　方法二　正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图乙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，联立解得：F＝，FN＝.【答案】　C  静态平衡问题的解题步骤   训练1　如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为(　　)A．Fsinθ  B．FcosθC．μ(Fsinθ＋mg)  D．μ(mg－Fsinθ)解析：先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，同时使物体压紧水平地面F2＝Fsinθ.由力的平衡，可得F1＝Ff，F2＋G＝FN，又滑动摩擦力Ff＝μFN，则Ff＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋mg)，故选B、C两项．答案：BC
例2　如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(请同学们用两种方法求解)(　　)A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大【解析】　此题为一动态平衡问题．受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态．    方法一　图解法．    对球受力分析如图1所示，它受重力G、墙对球的支持力FN1′和板对球的支持力FN2′而平衡．画出FN1′、FN2′、G三力构成的闭合矢量三角形及板BC逐渐放至水平的过程中，FN1′的方向不变，大小逐渐减小，FN2′的方向发生变化，大小也逐渐减小，由牛顿第三定律可知：FN1＝FN1′，FN2＝FN2′，故B项正确．　　　　　　　　　　　　　　          图1　　　图2方法二　解析法对球受力分析如图2所示，受重力G、墙对球的支持力FN1′和板对球的支持力FN2′而平衡．则F＝G，FN1′＝Ftanθ，FN2′＝，所以FN1′＝Gtanθ，FN2′＝.在板BC逐渐放至水平的过程中，θ逐渐减小，由上式可知，FN1′减小，FN2′也减小，根据牛顿第三定律可知，FN1＝FN1′，FN2＝FN2′，故B正确．【答案】　B 解决动态平衡问题的常用方法(1)解析法①选某一状态对物体进行受力分析；②将物体所受的力按实际效果分解或正交分解；③列平衡方程求出未知量与已知量的关系式；④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法①选某一状态对物体进行受力分析；②根据平衡条件画出平行四边形或三角形；③根据已知量的变化情况画出平行四边形或三角形的边角变化；④确定未知量大小、方向的变化． 训练2　(多选)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是(　　)A．FOA一直减小B．FOA一直增大C．FOB一直减小D．FOB先减小后增大解析：以结点O为研究对象，受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得在B点缓慢上移的过程中，FOA一直减小，FOB先减小后增大，所以A、D正确，B、C错误．答案：AD
 核心二　超重、失重的理解及应用1．超重、失重特点 判断依据(看加速度a的方向)视重(F)与重力的关系运动情况平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重a向上F>mg向上加速或向下减速失重a向下F<mg向下加速或向上减速完全失重竖直向下(a＝g)F＝0<mg自由落体运动或抛出去物体的运动   (1)物体超重与运动状态的关系．(2)物体失重与运动状态的关系．  2.对超重、失重的深层理解(1)超重和失重现象与物体的速度方向和大小无关，只取决于物体加速度的方向．(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重．例如光滑斜面上下滑的物体具有向下的分加速度，故属于失重状态．(3)物体处于完全失重状态时，由重力引起的一切现象都会消失．  例3　关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)A．物体处于超重时，物体可能在加速下降B．物体处于失重状态时，物体可能在上升C．物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了D．物体失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零【解析】　可通过以下表格对各选项逐一分析.选项过程分析结论A物体处于超重状态，有向上的加速度，不可能在加速下降×B物体处于失重状态，有向下的加速度，而速度的方向可能向上，是向上做减速运动√C物体处于完全失重时，地球对它的引力不会消失×D物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力才为零×【答案】　B 区别“失重现象”和“超重现象”的关键：看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态．   训练3　在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为30 kg，电梯运动过程中，某一段时间内，晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是(　　)A．晓敏同学所受的重力变大了B．电梯可能在竖直向下运动C．晓敏对体重计的压力大于体重计对晓敏的支持力D．电梯的加速度大小为g，方向竖直向下解析：可通过以下表格对各选项逐一分析.选项过程分析结论A体重计示数大于体重说明晓敏对体重计的压力大于重力，并不是体重变大×B以人为研究对象，FN－mg＝ma求得a＝＝＝g，方向向上，但电梯可能是向下做减速运动√C晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等×D由B项分析可知，电梯的加速度大小为g，方向竖直向上×答案：B1．(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是(　　)A．“神舟十一”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C．汽车停在斜坡上D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间解析：物体处于平衡状态，从运动状态来说，物体保持静止或匀速直线运动；从受力情况来说，合力为零，“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；汽车在水平路面启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于平衡状态，B错误；汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的物体在到达最高点时，只是速度为零而加速度为g，物体不是处于平衡状态，D错误．答案：AC2．关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)A．超重就是物体受的重力增大了B．失重就是物体受的重力减小了C．完全失重就是物体一点重力都不受了D．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的解析：所谓超重(或失重)，指的是物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)大于(或小于)自身重力的现象，而物体自身的重力不变．故选项D正确，选项A、B、C错误．答案：D3．[2019·浙江名校联盟]一种巨型娱乐器械的基本原理是由升降机送到离地面一定高度，然后让座舱自由落下(空气阻力不计)．若到离地面20 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下．假设某次游戏中，座舱中小明用手托着重4 N的苹果，下列判断正确的是(　　)A．此过程中的最大速度是80 m/sB．当座舱落到离地面60 m的位置时，手对苹果的支持力大小为12 NC．当座舱落到离地面15 m的位置时，苹果处于失重状态D．当座舱落到离地面15 m时加速度的大小为40 m/s2解析：A错：座舱先做自由落体运动，最大速度v＝＝40 m/s.B错：离地面60 m时处于完全失重状态，手对苹果支持力为0.C错：离地面15 m时，处于减速阶段，加速度向上，苹果处于超重状态．D对：根据v2＝2ax得减速时的加速度为40 m/s2.答案：D4.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)A．F逐渐变大，FT逐渐变大B．F逐渐变大，FT逐渐变小C．F逐渐变小，FT逐渐变大D．F逐渐变小，FT逐渐变小解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，FT逐渐变大，选项A正确．答案：A5.若货物随升降机运动的v ­ t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(　　)解析：根据v ­ t图象可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．答案：B