人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习

4.3牛顿第二定律（解析版）

一、选择题（本题共5小题，每小题6分，满分30分。在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得3分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。）

1. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是“加速度计”。加速度计的构造原理示意图如图所示,沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块原来静止,弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为x,则这段时间内导弹的加速度(　　)

A.方向向右,大小为           B.方向向左,大小为

C.方向向右,大小为            D.方向向左,大小为

【答案】A　

【解析】指针向左偏离O点的距离为x,则左边弹簧的压缩量为x,右边弹簧的伸长量为x,滑块受到向右的弹力为F=2kx,根据牛顿第二定律,导弹的加速度为a==,故选A。

2. 如图所示,小车内有一光滑的斜面,当小车在水平轨道上向左做匀变速直线运动时,质量为m的小物块恰好能与斜面保持静止,斜面的倾角为θ,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)

A.小车的加速度为g tan θ             B.小车的加速度为g sin θ

C.斜面对物块的支持力为mg cos θ      D.斜面对物块的支持力为

【答案】AD　

【解析】物块受到支持力FN和重力mg,合力方向向左,大小为ma,如图所示,则

tan θ=,cos θ=,

解得a=g tan θ,FN=。

3. 如图所示。弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点。如果物体受到的阻力恒定,则(　　)

A.物体从A到O先加速后减速

B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动

C.物体运动到O点时所受合力为零

D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小

【答案】A　

【解析】对物体受力分析,竖直方向受重力和支持力,二力平衡;水平方向受弹簧弹力和摩擦力。刚从A点释放时,弹力大于摩擦力,物体向右加速运动,随着物体向右运动,弹簧压缩量减小,弹力减小,到达O点之前某一位置C,弹力等于摩擦力,由C至O弹力小于摩擦力,物体开始减速;O至B过程受向左的拉力和向左的摩擦力,加速度向左,物体一直做减速运动。

4. 如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一条轻弹簧放在光滑水平面上,A球靠紧墙壁,现用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间,则(　　)

A.A球的加速度为        B.A球的加速度为零

C.B球的加速度为        D.B球的加速度为零

【答案】BC　

【解析】用力F向左推B球压缩弹簧,平衡后弹簧的弹力大小等于F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变。对A球,水平方向上受弹簧的弹力和墙壁的弹力,合力为零,则A球的加速度为零;对B,水平方向上受弹簧的弹力,则B球的加速度a=。故B、C正确,A、D错误。

5. 如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则(　　)

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度a匀加速下滑

C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑

【答案】C　

【解析】未加F时,物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律有:

a=g sin θ-μg cos θ

当施加F后,加速度a'=,因为g sin θ>μg cos θ,所以F sin θ>μF cos θ,可见a'>a,即加速度增大,故C正确。

二、非选择题（本题共7小题，每小题10分，满分70分）

6. 放在水平面上的物体质量m=40 kg,它与地面间的动摩擦因数μ=0.3。现用与水平面成37°角斜向下的力F推物体,使其由静止开始运动,若F的大小为400 N,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)物体运动中的加速度;

(2)物体运动前2 s内的位移。

【答案】(1)3.2 m/s2　(2)6.4 m

【解析】(1)F cos 37°-μ(mg+F sin 37°)=ma,

则a== m/s2=3.2 m/s2;

(2)x=at2=×3.2×4 m=6.4 m。

7.在平直公路上有A、B两辆汽车,质量均为6.0×103 kg,运动时所受阻力均为车重的。它们的v-t图线分别如图中a、b所示。求:

(1)A车的加速度aA和牵引力FA;

(2)0~3 s内B车的位移xB和牵引力FB。

【答案】见解析

【解析】(1)由题图可得A车匀加速的加速度为aA== m/s2=1.75 m/s2

由牛顿第二定律得FA-kmg=maA

则FA=kmg+maA=1.45×104 N

(2)0~3 s内B车的位移等于B车图线与坐标轴围成的面积

xB=9 m

由图可得B车匀减速的加速度为aB==- m/s2

由牛顿第二定律得FB-kmg=maB

FB=kmg+maB=0 N

8.有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动,某品牌轿车连同司机在内总质量为m=1 500 kg,当轿车受到大小为F1=500 N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶。现司机通过控制油门使轿车受到F2=2 000 N的牵引力,从v0=5 m/s开始加速。假设汽车运动时所受的阻力保持不变,试求:

(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小;

(2)轿车做加速运动时的加速度大小。

【答案】见解析

【解析】(1)轿车匀速运动时受力平衡,则Ff=F1=500 N

(2)由牛顿第二定律F2-Ff=ma

则a== m/s2=1 m/s2

9.如图所示,质量M=5.0×103 kg的直升机用缆绳吊着质量m=1.5×103 kg的汽车,从静止开始一起竖直加速上升。已知缆绳对汽车的拉力FT=1.59×104 N,求:

(1)汽车向上加速运动时的加速度大小a;

(2)加速上升时,空气对直升机和汽车整体作用力F的大小。

【答案】(1)0.6 m/s2　(2)6.89×104 N

【解析】(1)对汽车,由牛顿第二定律:

FT-mg=ma

代入数据解得:a=0.6 m/s2;

(2)对直升机和汽车整体,由牛顿第二定律:

F-(M+m)g=(M+m)a

代入数据解得:F=6.89×104 N。

10.如图所示,木块质量m=2 kg,在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3 s末时撤去拉力F。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求拉力F的大小。

【答案】F=11.54 N

【解析】对木块受力分析,可知

水平方向F cos θ-Ff=ma

竖直方向F sin θ+FN=mg

摩擦力公式Ff=μFN

由以上三个方程可以解得F=11.54 N。

11.民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口,飞机发生意外情况着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面AC部分和水平面CD部分构成的)。如图所示为某气囊斜面,机舱离底端的竖直高度AB=3.0 m,斜面长AC=5.0 m,斜面与水平面CD段间有一段小圆弧平滑连接。一个质量m=60 kg的旅客从气囊上由静止开始滑下,最后滑上水平面上的某点静止。已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分间的动摩擦因数均为μ=0.5(不计空气阻力,g=10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求人在斜面上运动时的加速度大小(计算结果可保留根号)。

【答案】a=2 m/s2

【解析】mg sin θ-Ff=ma,FN=mg cos θ

Ff=μFN

则a=g sin θ-μg cos θ=2 m/s2

12.一足够长斜面的倾角为θ=37°,一个物体以v0=12 m/s的初速度从斜面A点处沿斜面向上运动,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25。已知重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求:

(1)物体沿斜面上滑时的加速度大小a1;

(2)物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小a2。

【答案】(1)8 m/s2　(2)4 m/s2

【解析】(1)沿斜面向上运动,由牛顿第二定律得

mg sin θ+μmg cos θ=ma1

则a1=8 m/s2

(2)物体沿斜面返回下滑时

mg sin θ-μmg cos θ=ma2

则a2=4 m/s2