高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制学案及答案

2020-2021学年高一物理同步讲义（新教材人教A版必修第一册）

第四章 运动和力的关系

4.4 力学单位制

一．知识点归纳

知识点一　基本单位

1．基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量．

2．基本单位和导出单位

(1)基本单位：所选定的基本物理量的单位．

①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位．

②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．

长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．

质量的单位有克(g)、千克(kg)等．

时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．

(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．

3．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．

知识点二　国际单位制

1．不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.

2．下表是国际单位制中的七个基本物理量及相应的基本单位．

知识点三   单位制的应用

1．简化计算过程的单位表达

在物理计算中，如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示，计算结果也必定是用这种单位制中的单位来表示的．因此，在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入，只要在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而使计算简便．通常物理计算中都采用国际单位制单位．

2．推导物理量的单位

物理公式在确定了各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．

3．判别比例系数的单位

由公式中物理量的单位关系，可判别公式中比例系数的单位的有无，如公式F＝kx中k的单位为N/m；Ff＝μFN中μ无单位；F＝kma中k＝1，无单位．

4．验证结果

单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的．因为物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，因此，在解题时可以用单位制粗略地判断结果是否正确，若单位运算不正确，结果一定错误．

知识点四   单位制中的易混概念

1．单位与单位制的关系

物理学中为了对“量”进行测量和比较建立的单位有基本单位和导出单位，基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制．

2．物理量与物理单位的关系

物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．

3．基本单位与国际单位制单位的关系

基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，如“km”是基本单位而非国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位，如“N”是国际单位制单位但不是基本单位．

4．基本单位与导出单位的关系

二、题型分析

题型一  对单位制的理解

【例1】(2019-2020学年·九江期末)2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的(　　)

A．千克　　　　　　　　　　 B．秒

C．米　　　　   D．牛顿

【总结提升】(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示．如长度1 μm，计为10－6 m.

(2)一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位，如m/s、m/s2、kg/m3等，用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如N、J、W都是导出单位．

(3)千万不要认为单位制只有一种，国际单位制只是诸多单位制中的一种，选用不同的基本单位，则组成的单位制就不同，我们要学会灵活运用知识．　

【变式1】．现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(选填选项前的字母)

A．密度　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　E．质量

F．秒  G．厘米  H．长度  I．时间  J．千克

(1)属于物理量的是____________．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是_____________________________．

(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．

(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．

题型二 单位制的应用

【例2】(2019-2020学年·福建漳州高一期中)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)

A．m/s　　　　　　　　　　 B．m/s2

C．m/s3   D．m2/s3

【规律总结】进行物理运算时，可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，则计算结果的单位也为国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只用在相应数字后面写出正确单位即可，从而使计算更简便.

【变式】在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)

A．可能是正确的                    B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确  D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

三．课堂检测

1．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　　)

A．v＝k   B．v＝

C．v＝   D．v＝

2．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组(　　)

A．米尺、弹簧测力计、停表

B．米尺、弹簧测力计、打点计时器

C．量筒、天平、停表

D．米尺、天平、停表

3．(多选)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是(　　)

A．在不同的单位制中，物体的质量不变时，总有a与F成正比

B．在不同的单位制中，对于相同的合外力，总有a与m成反比

C．在公式F＝ma中，F、m和a三个量可以任意选取单位

D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg和m/s2作单位时F必须用N作单位

4．(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是(　　)

A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)

B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)

C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)

D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)

5．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力．

小明同学的做法如下：

由运动学公式v2－v＝2ax得

a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2

由牛顿第二定律知

F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N

你同意他的解法吗？若不同意，请给出正确的解答．

四、课后提升作业

1．(多选)关于单位制，下列说法中正确的有(　　)

A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位

B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位

C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位

D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系

2．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是(　　)

A．基本单位和导出单位一起组成了单位制

B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同

C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示

D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系

3．(2019-2020学年·如皋校级学业考试)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是(　　)

A．米、牛顿、秒　　　　　　　 B．米、牛顿、克

C．米、千克、秒   D．米/秒、米、牛顿

4．(2019-2020学年·江苏月考)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具(　　)

5．(2019-2020学年·大连高一检测)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是(　　)

A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量

B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位

C．1 N＝1 kg·m·s－2

D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位

6．物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p＝，单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为(　　)

A．kg·m·s2　　　　　　　　 B.

C．kg·m2·s2   D.

7．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是(　　)

A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的

B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的

C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的

D．以上说法都是正确的

8．(2019-2020学年·浙江月考)2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是(　　)

A．米、秒   B．秒、库

C．米、牛   D．牛、库

9.(2019-2020学年·山东省实验中学高一检测)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)

A．kg/m4　　　　　　　　 B．kg/m3

C．kg/m2   D．kg/m

10．(2019-2020学年·海淀校级月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是(　　)

A．x＝   B．t＝

C．v＝   D．a＝

11.在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(　　)

A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2         B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2

C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N       D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N

12．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是(　　)

A．x＝   B．x＝

C．x＝Ft   D．x＝

13．质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)

14.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则

(1)跳伞运动员在空气中做什么运动？收尾速度是多大？

(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)