辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案）

2021-2022学年七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．如果水库的水位高于正常水位5m，记作+5m，那么低于正常水位3m，应记作（　　）

A．﹣3m B．+3m C．+5m D．﹣5m

2．在下列各数中，比﹣2021小的数是（　　）

A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣2020

3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．3x﹣y＝2 B．x2+3x﹣2＝0 C． D．

4．1500多年前，我国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，用四舍五入法对圆周率π取近似数，精确到0.01，得到的数为（　　）

A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1416

5．下列多项式中，是二次三项式的是（　　）

A．x2﹣y2 B．x3﹣y3 C．x2+2xy+y2 D．x+y+7

6．下列各式中，计算结果是负数的是（　　）

A．|﹣3| B．﹣（﹣3） C．﹣32 D．（﹣3）2

7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（　　）

A．b＞0＞a B．﹣a＞0＞﹣b C．|a|＞|b|＞0 D．|b|＞|a|＞0

8．下列计算正确的是（　　）

A．x2y+2xy2＝2x2y2 B．2a+3b＝5ab 

C．a3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ba＝﹣6ab

9．在下列式子中，变形正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c 

B．如果a＝b，那么 

C．如果＝6，那么a＝2 

D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c

10．两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，已知两船在静水中的行驶速度都为50千米/时，水流速度为a千米/时，给出下列四个结论：

①甲船的航速是（50+a）千米/时；②行驶了2小时，两船相距200千米；③行驶了2小时，甲船比乙船多行驶4a千米．

其中正确结论的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）

11．新疆乌鲁木齐是我国温差最大的城市，有记载极端最高气温曾接近48℃，最低气温曾接近﹣42℃，温差近 　 　℃．

12．比较大小：﹣　 　（用“＞”或“＜”填空）．

13．2021年10月16日，“神州十三号”航天员进入了我们中国人自己建造的空间站﹣﹣﹣“天和核心舱”，他们将在这里生活6个月．目前，“天和核心舱”载着航天员在距离地面约400000米的近地轨道上运行．将400000这个数据用科学记数法可表示为 　 　．

14．利用等式的性质，可得方程4x+4＝5x的解为 　 　．

15．若x＝﹣1是关于x的方程3x+m＝﹣3的解，则m的值为 　 　．

16．如图，“日”字形窗框的塑钢条总长是7m，若窗框的宽是xm，那么窗框的高为 　 　m．（用含x的代数式表示）

17．如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设a表示的数是x，则这4个数的和为 　 　．（用含x的代数式表示）

18．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，则可列一元一次方程为 　 　．

三、解答题（本大题共7道题，满分76分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．计算下列各题．

（1）；

（2）．

20．先化简，再求值．

﹣5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．

21．当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，他记下了十一长假期间七天跑步的实际路程如下：

（1）用含a的代数式表示10月5日小明爸爸的跑步路程是 　 　千米；

（2）如果小明爸爸10月7日跑步路程是5.08千米，则a的值为 　 　；

（3）在（2）的条件下，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量．

22．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为x（x＜3）的正方形拼成的图形．

（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；

（2）当x＝2时，求这个阴影部分的面积．

23．已知在纸面上画有一数轴，如图所示．

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣3的点与表示 　 　的点重合；（直接写出答案）

（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数 　 　的点重合；（直接写出答案）

（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值．

24．苹果树和海棠树都是乔木，同属蔷薇科，苹果树果实食用价值高，而海棠树开花观赏价值高．一位农民叔叔构思了一个生态果园，想在种植苹果树的同时，在苹果树的外围种上海棠树．两种树的排列规律如图所示．（其中“●”表示苹果树，“×”表示海棠树，n代表苹果树的行数）．

（1）当n＝3时，生态果园里苹果树和海棠树的总数量为 　 　．

（2）按以上规律排列的苹果树和海棠树的总数量（用W表示）可用下列公式计算：果园里两种树的总数量W＝　 　（用含n的代数式表示）．

（3）当n＝　 　时，两种树的数量相等．（直接写出答案）

（4）若该农民想多种些树来扩大生态果园规模（n≥7），当n越来越大时，问哪种树的数量增长得更快些？请用学过的数学知识解释你的结论．

25．光明中学七年级要评比优秀作业，小明去商场为年级组购买笔记本做奖品，发现有一款同样品牌、同样品质的笔记本，在甲、乙两个商场都以每本a元的售价进行零售，但批发销售的优惠方式不同．两商场的优惠方式如表所示：

（1）小明要购买60本笔记本，在甲商场购买需要花费 　 　元，在乙商场购买需要花费 　 　元．（直接写答案，用含有a的代数式表示）

（2）小明要购买150本笔记本，在甲、乙两个商场各需要花费多少钱？（用含有a的代数式表示）

（3）当a＝2时，小明计划买x本笔记本，请你给出最经济的购买方案．（不用写过程，直接写出结论）