初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形教案
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9.3 平行四边形初二 班 姓名 学号 主备人:王晓风预学目标 1.动手实践课本P64的“操作”,初步感受平行四边形的中心对称性. 2.利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段. 3.从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质.知识梳理 l.平行四边形的概念如图1,_______∥_______,_______∥_______,则四边形ABCD是_______,记作_______,读作_______. 2.平行四边形是中心对称图形 观察图2,将△ABC绕AC边的中点O旋转180°,可得到△_____,则△_____和△______关于点_______成_______对称,由性质可以得到∠BAC=∠_____,∠BCA=∠_______,所以_______∥_______,_____∥______,所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形.综上可知□ABCD是_______图形,对称中心是_______. 3.平行四边形的性质 如图2,由于□ABCD是中心对称图形,故由中心对称的性质可知: (1) AB_______,AD_______,即_______________________________________; (2)∠ABC=∠_______,∠BAD=∠_______,即______________________________; (3) OA=_______,OB=_______,即________________________________________. 4.如图,在□ABCD中, (l)若∠B=100°,则∠D=_______; (2)若∠A+∠C=140°,则∠C=_______,∠B=_______; (3)若AB:BC=3:4,周长为28 cm,则AD=_______ ,CD=_______; (4)若□ABCD的周长为60 cm,对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm,则AB=_______,BC=_______. 例题精讲例1 (l)平行四边形ABCD的周长为80cm,相邻两边之比为1:3,则长边长是_________cm,短边长是___________cm. (2)在□ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C=________,∠D=________. (注意字母标写) 例2.如图,AB∥DE,BC∥EF,DF∥AC.(1)图中有几个平行四边形?并表示出来,并说明理由.(2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗?(3)图中有哪些全等的三角形?将它们表示出来并说明理由. 变式:学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树D应该栽在哪里呢? 例3.如图,在□ABCD中,∠C的平分线交AB于点E, 交DA延长线于点F,且AE=5cm,EB=5cm,求□ABCD的周长. 变式:如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.试说明AE=DG. 例4.如图,ABCD中,AC和BD相交于O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F,求证:OE=OF.课堂小结初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1.在□ABCD中,AB=5 cm,BC=4 cm,则□ABCD的周长为_______.2.在□ABCD中,如果∠B=100°,那么∠A、∠D的度数分别是 ( ) A.∠A=80°、∠D=100° B.∠A=100°、∠D=80° C.∠B=80°、∠D=80° D.∠A=100°、∠D=100°3.如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,∠ADB=30°,则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°.4.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3:1,那么这个平行四边形较长边的长为_______.5.如图,在□ABCD中,AD=8 cm,AB=6 cm,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE的长为 ( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm6.如图,在□ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为 ( )A.3 B.6 C.12 D.247.如果□ABCD的周长为40 cm,△ABC的周长为25 cm,则对角线AC的长是 ( ) A.5 cm B.15 cm C.6 cm D.16 cm8.在□ABCD中,AC、BD相交于点O,则图中共有全等三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9.如图,E是□ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是 ( )A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF 10.在□ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若AC=6,BD=10则AD长度x的取值范围是 A.2<x<6 B.3<x<9 C.1<x<9 D.2<x<8 ( )11.如图,E、F是□ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:AF=CE. 12.如图,□ABCD的边BC上有一点E,且AE=AD,AE、DC的延长线相交于点F,∠ADE=55°,那么∠CEF的度数是多少? 13.如图,在□ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=8cm,AB=6cm,OE=4cm,求四边形ABFE的周长. 14.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,□ABCD的周长为40,则□ABCD的面积为多少? 15.如图,在□ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,求EF的长. 16.用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分,并简要说明分法.
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