苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

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9.4矩形的性质教学目标：1、       掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．教学重点探索矩形的性质并会灵活运用教学难点探索矩形的性质并会灵活运用 课时数:1第一课时教学过程复备栏一．创设情境，导入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象．二．互动探索 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．矩形性质2　 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．应用举例：例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又  ∠AOB=60°，∴  △OAB是等边三角形．∴  矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．四．课堂练习：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）.    A 对角线相等   B  对边相等  C 对角相等     D  对角线互相平分2.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=______,矩形的面积=______,BD=_______, △AOD与△AOB的周长相差_______.     （第2题）               （第3题）3.在矩形ABCD中， AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,  AB＝_____ , ∠AOB=_______°. 4.在矩形ABCD中，AB=1，AD=  ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③ CA=CH；④BE=3ED，正确的（      ）A．②③  B．③④   C．①②④  D．②③④5．在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于 E，交BC于F，若∠BDF=15°,则∠COF=____°                         教学反思 ：