数学八年级下册10.1 分式教学设计

第十章    分式复习

[学习目标]

1. 回顾分式概念，理解分式和整式本质不同，理解分母不为0是分式有意义的重要条件.
2. 熟练进行分式的通分和约分以及分式的基本性质是分式变形的依据.
3. 体会在解决有关分式概念、分式运算时要考虑分母不为0这一前提条件.
4. 学会把本章知识系统化、条理化，通过归纳、总结、反思理解数学知识，抓住数学问题的本质.
5. 培养自己严谨细致的学习态度和善于反思、总结的学习习惯.

[学习重点难点]

1. 理解解决分式问题必须考虑分母不为0.
2. 运用转化的数学思想方法将分式问题转化为整式问题.

[学习过程]

一、课前预习与导学

1. 下列各代数式中，哪些是分式？

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

2.要使分式有意义的条件是（     ）

A.        B.        C.         D.

3.要使分式的值为的条件是（      ）

A.       B.        C.          D.

4.下列变形中不正确的是（      ）

A. B. C. D.

5.若从左到右成立，则取值范围                .

6.分式，，的最简公分母是                    .

7.分式，，的的最简公分母是                    .

8.约分：（1）          (2)

9.下列分式中，最简分式是（      ）

A.     B.      C.     D.

二、新课讲解

（一）分式的概念

例1  当时，分式无意义且当时，此分式的值为，求的值.

变式拓展：

1.当是什么数时，分式的值是负数？

2.当是什么整数时，分式的值是整数？

（二）分式的基本性质

例2  若将分式（、均为正数，且）中的字母、的值分别扩大为原来的倍，则分式的值为（       ）

A.扩大为原来的倍    B.缩小为原来的     C.不变      D.缩小为原来的

变式拓展：

若将上题中的分式改为后结果又如何？

若将上题中的分式改为后结果又如何？

（三）通分

练习：

1.下列计算中，正确的是（       ）

A.   B.   C.   D.

2.已知，则         .

（四）约分

例3 先化简，再求值：，其中.

变式拓展：

把上题中的“其中”改为“请你选择一个喜欢的的值代入计算”.

例4 已知，，求的值.

变式拓展：

1.已知，，设，,则        (填“”、“”或“=”).

2.已知，，=           ； =                    .

3.若，()，则=                .

三、小结与思考

四、课堂练习

1. 若，则=_________.
2. 已知，求代数式值.

3. 已知，求的值.

4.计算

（1）           （2）

（3）     （4） 

（5）

6.. 先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．