初中数学10.5 分式方程教案设计

第二课时

教学过程

复备栏

（一）．复习引入

    解方程：

    思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？

    学生活动：小组讨论后总结

（二）．总结

   （1）为什么要检验根？

在将分式方程变形为整式方程时，

方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，

有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。

对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.

如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。

   （2）验根的方法

    一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：

    将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。

（三）．应用

 例1  解方程

    解：方程两边同乘x（x－3），得

                     2x＝3x－9

      解得            x＝9

      检验：x＝9时 x（x－3）≠0，9是原分式方程的解。

 例2    解方程

    解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得

            x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3

      化简，得             x＋2＝3

      解得                    x＝1

      检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。

四．随堂练习 

        课本上练习 

五．课时小结：

解分式方程的一般步骤。

教学反思：