初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数教学设计

反比例函数

教学目标：

1. 继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；
2. 进一步体会数形结合的数学思想

教学重点：  灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学难点：  能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学方法：   例题分析，查缺补漏，

教学过程：

一、例题讲析：

例1、如果函数是反比例函数，那么____________.

例2、若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_____________象限。

例3、已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.

例4、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：___________________，自变量x的取值范围是：______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：___________________；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

例5、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积.

             （例5）                           （例6）

例6、如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为。轴，垂足为C，且的面积为2。

    ⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点、在该反比例函数的图象上，试比较与的大小。

⑶求的面积。

二、综合提高：

某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

三、课堂练习：课本P96-99任选

四、小结：

本节课帮助学生整合本章知识体系，使学生能运用数形结合思想，根据反比例函数的性质，解决实际问题。

五、课后作业：

P96     5、8