2021学年第12章 二次根式12.1 二次根式教学设计

这是一份2021学年第12章 二次根式12.1 二次根式教学设计，共3页。教案主要包含了复习提纲，基础练习，例题探究，变式拓展，回扣目标等内容，欢迎下载使用。
第12章 二次根式教学目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.重点、难点：二次根式的相关概念及运算.教学过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.二次根式的定义：式子         叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．2. 二次根式有意义的条件：当a       时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可．3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　．4.性质二：=　　　（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行．5.性质三：=　　　=，这一性质的主要应用：①正向应用于二次根式的化简与计算；②逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内．6. 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是　　　　；（２）被开方数中不含有开得尽方的　　　　　．7. 二次根式的乘法：·＝　　　　（a≥0，b≥0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘．8. 二次根式的除法：=　　　　　（a≥0，　　　）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除.9.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次根式叫做同类二次根式.10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　．11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．二.【基础练习】初步运用、生成问题1. 下列各式中，哪一个是二次根式                  （       ）A．          B．           C．          D．2. 使代数式有意义的x的取值范围是              （    ）A．x≠－2   B．x≤且x≠－2   C．x＜且x≠－2     D．x≥且x≠－23. 若a＜1，化简＝                                  （　　）A．a－2    B．2－a    C．a   D．－a4.化简5结果正确的是                                     （    ）A．         B．25           C．             D． 5. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是　　　　　　　　　　（ 　 ）A．和       B．和    C．和      D．和三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1：已知与互为相反数，求代数式的值．  问题2：请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.  四.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3：若(   )A.        B.         C.        D. 五.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式的的相关概念有哪些？2.二次根式的运算法则和顺序是什么？六．板书设计  七．教学反思