初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式教案设计

§12.1 二次根式（2）

学习目标：

1. 理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式

2. 知道公式与()2 = a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用

重点：二次根式的基本性质

难点：灵活运用两个性质进行有关计算

学习过程

一.【预习练习】初步感知、激发兴趣

1.填空：（1）=_______；    =_______；

（3）=_______；  （4）=_______；

2. 请列举一个的值         ，使不成立

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1: 化简            

（3）              (4)（x≥1）

问题2：（1）当x>2，化简-

（2）实数在数轴上的位置如图所示：

化简：

问题3：讨论：求使= 3－x成立的所有x的值

问题4.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋+

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题5：已知、、是△ABC的三边长，

化简：

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1. 当a ≥0时，_____，当a ＜0，______，也就是说：           . 

2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法.

五.当堂反馈

1．a≥0时， ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（  ）．

A．=≥-      B．>>-

C．<<-      D．—>=

2. 已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是                                （      ）

A．       B.        C．     D．

3．________,________,________

4. －=_________.

5. 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________

6.计算：（1）        （2）      （3）  (＜0)       

7. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：