初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案

12.1 二次根式

初二     班    姓名            学号          

1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。

2.理解公式（）2=a（a≥0）, ，并能利用公式进行二次根式的化简

一、基本概念

1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。

2.要使有意义,那么a______0 ，______0.

3．当≥0时， =                  4.==

二、探索实践

1.下列各式是二次根式吗?

(1)      (2)6       (3)      (4)     (5)   

(6)   (7)     (8)、异号)

2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？

（1）     （2）      （3）    （4）

（5）       （6）     （7）    （8）

3.在实数范围内将下列各式因式分解：

（1）              （2）3a2-4b2           (3)

4.解答题

（1），求x+y的值。

（2）若二次根式的值为3，求x的值。

5.计算：（1）   （2） 

（4）    (5)  (6)   (7)

6.拓展延伸

(1)若，那么的取值范围是                   ．

(2) 当x   时，等式 成立．

(3)已知，，化简：=____    ______ ．

(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=      ．

(5)若化简的结果是,则x的取值范围是           ．

(6)已知， 化简求值：

初二数学巩固练习    姓名          学号          班级         

1．的平方根是______

2．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____

3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则△ABC的形状是       三角形．

4.当x            时， 在实数范围内有意义. 当x            时，有意义.若有意义，则=_______．

5．若，那么的取值范围是               .

6．计算=________=________=________.

7．已知，，化简：=__________.

8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简=          

9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（     ）

 A、a+3     B.－3    C. +3     D.a2+3

10.使式子有意义的未知数x有（    ）个． A．0   B．1    C．2    D．无数

11．若，则的取值范围是（   ）A．   B．   C．  D．

12．若，则的值为（      ）A．1   B．     C．±1    D．

13．当时，化简等于（   ）A． B．2   C．   D．0

14．求出下列二次根式中字母a的取值范围：

(1)     (2)    (3)       (4)

15．在实数范围内因式分解：(1)        (2)5y2-4

16.已知a、b为实数，且，求a、b的值．

17．化简

（1）.

（2）.

18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．

   甲的解答是：；

   乙的解答是：.

   谁的解答是错误的？为什么？