苏科版八年级下册12.1 二次根式教案设计

12.2.3 二次根式的除法

初二     班   姓名               学号            

   学习目标:

(1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.

(2) 使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算；

(3)使学生理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计算。

学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究

学习难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用

学习方法：讨论法

学习过程：

一、情境创设

1．想一想: = 是用什么样的方法引出的？

2．思考：=？（a≥0，b＞0）

二、探索活动。

1．计算并观察两者关系：

（1）=_______=_______（2）=_______=______

2.请再举例试一试.

你猜想到什么结论呢?

3.小结:一般地,可以得到=（a≥0，b＞0）。

注意,为什么要加a，b条件?

三、例题教学

例1计算: （1）                （2）

（3）            （4）

2.计算

3.计算

例2化简：（1）               （2）

（3）               （4）（a＞0，b≥0）

练习：

化简：

四、课堂练习：

五、小结

二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？

六、作业

课后练习：

1．计算：_______；_______；＝_______．

2．化简：_______；＝_______；_______．

3．计算：_______．

4．下列计算正确的是　　（　　）

A．  B．  C．  D．

5．若正比例函数y＝（a－3）x的图象经过第一、三象限，化简的结果为_______．

6．计算：

(1)    (2)

(3)       4．

7．化简：

(1)   (2)   (3)

8．已知m＝6，n＝8，求的值．

9．下列各式计算正确的是（  ）

    A．=    B．=2

    C．        D．=5

10．计算：

  （1）÷（3·）       （2）4

11．已知，，则等于　　　　（　　）

A．10n      B．  C．10m    D．

12．计算：

13．计算

（1）·（-）÷（m>0，n>0）

    （2）-3÷（）× （a>0）

14．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BA=4cm，求BC的长．