初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.2 二次根式的乘除教学设计

12.2 二次根式的乘除

初二     班   姓名            学号       

学习目标：理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．

复习：二次根式的乘法公式：       （          ），

除法公式：       （          ）；

一般地，二次根式运算的结果中，

一、被开方数中应不能含开得尽方的因数或因式.

例如:不能有象……

二、被开方数中不含分母，分母中不含有根号.

例如:不能有象 ……

1、怎样化去被开方数中的分母?

由此你能的得到一般结论吗？   当a≥0，b>0时,怎样化去中的分母?

例1：化去根号中的分母：

练1：化去根号中的分母：

2、怎样化去分母中的根号呢?

当a≥0，b>0时,怎样化去分母中的根号?

例2：化去分母中的根号:

练2：                     

定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互

叫做有理化因式.

练习：写出下列代数式的有理化因式

  （1）  （2）  （3）  （4）  （5）  （6）

例3：化简：                         

例4：化简：          

最简二次根式   (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

(2)被开方数中不含分母；     (3)分母中不含有根号.

课堂练习    班级         姓名               学号          

1、化去根号内的分母：

（1）_____；（2）______；（3）____；

（4）_______；

2、化去分母中的根号：

（1）_____；（2）_____；（3）_____；

（4）_____；

3、2－的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________.

4、在，，，中最简二次根式的个数是            （    ）

A．1个        B．2个         C．3个          D．4个

5、把化简的结果应是  （    ）

A．        B．      C．3a     D．

6、设矩形的面积为6，一边长为3，则另一边长为     （    ）

A．         B．2       C．3       D．

7、下列化去根号内的分母变形中，正确的是 （    ）

A.           B.

C.       D.

8、已知，下列四个等式：（1）（2）（3）

(4)   ，其中正确的是      （    ）                                             

A. （1）和（2）   B.（3）和（4）    C.（3）     D.（4）

9、化简：

（1）      （2）      （3）       （4）      （5） 错误！未指定书签。  

（6）       （7）      （8）        （9）       （10）

10、计算：（1）÷    （2）÷   （3）－÷( 2× )

11、已知长方体的长为5，宽为2，体积为48，求该长方体的高.

12、比较大小：和

13、化简：（1）     （2）

14、观察下列各式：第一式：＝－1；

第二式：＋＝－1；

第三式：＋＋＝－1；

第四式：＋＋＋＝－1；……

根据此规律可知道：＋＋＋…＋＝___________.