初中数学12.3 二次根式的加减教学设计及反思

§12.3二次根式的加减

学习目标：

1. 掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用

2. 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算

重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算

难点：二次根式的运算法则

学习过程

一.【预习练习】初步运用、生成问题

1．模仿整式运算的方法计算:

（1）（＋）×            （2）（－3）÷

（3）（＋）（－）    （4） 

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1： 计算:

（1）       （2）

（3）（a＞0，b＞0）

问题 2：计算:（1）       （2）

问题3： (1)若x＝－1，求x2＋2x＋1值

(2)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2值

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4：计算：

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1. 二次根式相加减，先把各个二次根式化成             ，再                ，

合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，__________不变.

2. 有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律都适用于二次根式的运算，

如a＋b＋c＝(       )＋b.

3. 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式都适用于二次根式的运算，

如a(b＋c)＝ab＋       ,(a＋b)2＝               .

五．当堂反馈

1. 在下列根式中最简二次根式是                                  （     ）

A．         B．            C．        D．

2．若，则的值是              （     ）

A．        B．           C．        D．

3.的值等                                              （     ） 

A. 2                   B. －2             C.             D.

4．已知y＝x3－3，且y的算术平方根为4，则x=        ．

5. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=            

6. 计算:(1)       (2)

7. 先化简，再求值：，其中．