数学九年级下册5.1 二次函数教学设计

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二次函数与坐标轴的交点问题教学目标知识与能力研究抛物线与轴的交点问题以及与对应方程的关系.过程与方法在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方法的渗透；情感 态度与价值观通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.教学重点抛物线与轴的交点问题.教学难点抛物线与对应方程的关系教学方法合作讨论法、自主练习法教    具多媒体教学内容及教学过程 新课导入：1．① 利用函数图象可知，抛物线与轴交点个数共有      个．   ② 利用函数图象可知，抛物线与轴交点个数共有      个．   ③ 利用函数图象可知，抛物线与轴交点个数共有      个．2．抛物线中，若，则，那么此方程的解的个数即为抛物线与轴交点的个数！从而可得：若，则抛物线与轴有两个交点．若，则抛物线与轴有一个交点．若，则抛物线与轴没有交点．特别地，当，得抛物线顶点坐标的纵坐标        从而可知：顶点在轴上           4．抛物线中，若令，则        ，   即抛物线与轴的交点坐标为             ．例1 填空：① 抛物线与轴的交点为              ，与轴的交点为        ．② 抛物线与坐标轴共有         个交点．③ 抛物线与轴的交点的个数是         个．④ 抛物线与轴的交点的个数是         个  课堂练习．判断抛物线与轴的交点情况．       例2 填空：① 若抛物线与轴有两个交点，则的取值为          ．    ② 若抛物线与轴有两个交点，则的取值为        ．    ③ 若抛物线图象最低点在轴上，则取值为         ．     课堂练习．已知抛物线的顶点在轴上，求的取值范围．  例3 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为、（点在点的右边），与轴的交点为，试求四边形面积．     课后作业：1．抛物线与轴交点坐标为____________________.2．由如图所示图象回答：当为何值时，？？?                                                                        3．已知抛物线与轴只有一个交点，且交点为.① 求、的值；  ② 若抛物线与轴的交点为，坐标原点为，求的周长．     4．已知抛物线与轴有A、B两个交点，且A、B两点关于轴对称.① 求的值．② 写出抛物线解析式及顶点坐标．       5．抛物线的顶点为，与轴的交点为、（点在点的右边），与轴的交点为，试求四边形面积．    板书设计 教学后记