初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教案设计

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教案设计，共6页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
二次函数的图像和性质    课型：新授      一、学习目标1、会用列表描点法画二次函数的图像；2、能够掌握二次函数的性质二、学习重点1、会用列表描点法画二次函数的图像和经历探索其性质的过程。2、能够理解函数与的图象的关系，知道、对二次函数的图象的影响.三、学习过程 （一）新知探究1、画一画在同一坐标系中，画出函数y=3x2 与y=3(x-1)2,y=3(x+1)2的图像(具体步骤是列表、描点、连线)x…-4-3-2-101234…y=3x2           y=3(x-1)2           y=3(x+1)2                       2、想一想（1）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗? （2）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?②观察三个图象，说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，它们有哪些是相同的？又有哪些不同？ y=3x2y=3 (x-1)2y=3 (x+1)2开口方向   对称轴   顶点坐标   ③     通过怎样的平移，可以由抛物线y=3x2分别得到抛物线y=3(x-1)2与y=3(x+1)2? ④抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x     时, y随着x的增大而      ；在对称轴(x=1)右侧,即当x      时, y随着x的增大而         。当x=       时,函数y有最      值,最        值是        ；抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当x<     时, y随着x的增大而     ；在对称轴(x=-1)右侧,即当x      时, y随着x的增大而       。当x=      时,函数y有最      值,最      值是        。2、观察上面的函数图象，你能总结函数的性质吗？填写下列表格： a>0a<0开口方向  顶点坐标  对称轴  增减性  最值  开口大小越大,开口越小.   越小,开口越大.抛物线的图象可由的图象通过左右平移得到.例1：（1）二次函数y=2（x+5）2的图像开口         ，对称轴是        ，当x=_  _时，y有最    值，是     .当x            时，y随x的增大而增大；当x           时，y随x的增大而减小. （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线_        _向      平移      个单位得到的；它的开口          ，对称轴是__________,当x=        时，y有最      值，是        .例2：（1）           将抛物线y=2x2向右平移4个单位就得到函数______________的图象.（2）将函数y=-3(x-4) 2的图象向左平移2个单位就得到函数______________的图象. （3）将函数y=-3(x-4) 2的图象沿y轴翻折后得到的函数解析式是                           ；（二）课堂练习1、抛物线y=(x－2)2的顶点坐标是                                              (    )      A．(2，0)              B．(－2，0)   C．(0，2)              D．(0，－2)2、若对任何实数x，二次函数y=(m一1)x2的值总是非正数，则m的取值范围是      (     )   A．m≤1          B．m≥1        C．m<1             D．m>13、对于任何实数h．抛物线y=(x－h)2与抛物线y=x2                              (     )    A．开口方向相同              B．对称轴相同  C．顶点相同                 D．都有最高点4、将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是                      (     )     A．y=3x2－2               B．y=3x2+2     C．y=3(x－2) 2             D．y=3(x+2) 25、抛物线y=3(x一2) 2 与x轴的交点坐标是                                    (     )   A．(2，0)          B．(－2, 0)       C．(0，2)            D．(0，－2)6、已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是                                                                       (     )   A．y=2x2+2        B．y=2x2－2      C．y=2(x+2)2         D．y=2(x－2)27、若A(，y1，)，B(－1，y2：),C (，y3)为二次函数了y=－(x+2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是                                                    (     )   A．y1<y2<y3         B．y3<y2<y1          C．y3<yl<y2             D．y2<yl<y3                    二次函数的图像和性质（3）作业   班级        姓名          1、填表：函数顶点坐标对称轴开口方向最值Y= -3(x-1)2    Y= 3(x+1)2    y= -x2    y= -3(x-3)2    2、直接写出抛物线y= -2x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式：  (1)左移3个单位：___________________________；(2)右移1个单位：___________________________；3、二次函数y=2（x-5）的图像是             ，开口         ，对称轴是             ，当x=          时，y有最      值，是         .4、二次函数y=-3（x+4）的图像是由抛物线y= -3x 向      平移      个单位得到的；开口           ，对称轴是               ，当x=        时，y有最        值，是         . 5、将二次函数y=2x的图像向右平移3个单位后得到函数               的图像，其对称轴是             ，顶点是            ，当x      时，y随x的增大而增大；当x     时，y随x的增大而减小.                                                                           6、将函数y=3（x－4）的图象沿x轴翻折后得到的函数解析式是                ；将函数y=3（x－4）的图象沿y轴翻折后得到的函数解析式是                ；7、把抛物线y=a（x-4）向左平移6个单位后得到抛物线 y=- 3（x-h）的图象，则a=    ,h=    .8、把抛物线y= ax2向左平移3个单位后且过点（2，8），则a=          ,平移后的抛物线的顶点坐标为         ，对称轴为          。9、点（1，4）在抛物线y=a(x+3)2上，则点       也必在抛物线y=a(x+3) 2上。10、抛物线y= -2x2 与y =a(x-2)2的形状相同，只是开口方向不同，则y =a(x-2)2的顶点坐标是         ，与x轴的交点坐标是        。  11、当k为何值时，二次函数y=x2-2x+k-7的图像顶点在x轴上？请写出此时的函数关系式。         12、函数y=a(x-h)2的顶点是（-5，0），而且经过点（-3，1）。①求函数的解析式；②当x为何值时，函数值y随x的增大而增大；①     若这个函数图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为 B，求△AOB的面积。                 二次函数的图像和性质（3）家作  班级        姓名             1、将物线y= -4x2向右平移2个单位后，所得抛物线是             ，其顶点坐标为         。当x            时，y随x的增大而增大；当x             时，y随x的增大而减小. 2、抛物线y= 2(x-1)2向左平移4个单位后，所得抛物线是            ，其顶点坐标为         。3、函数y＝(x－3)2是由y＝x2向_____平移_____单位得到的。4、函数y＝3(x－2)2是由y＝3(x＋4)2向_____平移_____单位得到的5、将二次函数y= -3（x-2）的图像向左平移3个单位后得到函数                    的图像，其顶点坐标是         ,对称轴是          ，当x=       时，y有最     值，是        .6、将抛物线y=2x－3先向上平移3单位，就得到函数          ,的图象，再向    平移    个单位得到函数y= 2（x-3）的图象.7、函数y=（3x+6）的图象是由函数              的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向    对称轴是          ，顶点坐标是            ，当x      时，y随x的增大而增大，当x=      时y有最       值是          .              8、把函数y= -(x+2)2的图象向右平移2个单位，再把图象以x轴为对称轴翻折过来，所得图象的解析式为        _________________ 。9、把函数y= 2(x+2)2的图象（1）沿x轴为对称轴翻折，所得图象的解析式为                         （2）沿平行于y轴的直线x=1为对称轴翻折，所得图象的解析式为                            。10、若抛物线y=2(x-m)的顶点在x轴正半轴上,则m的值为(     )A.m=5             B.m=-1               C.m=5或m=-1            D.m=-511、函数y=-4x+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x 平移得到吗?应怎样平移?