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    苏科初中数学九下《5.2 二次函数的图象和性质》word教案 (6)
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    苏科版九年级下册第5章 二次函数5.2 二次函数的图象和性质教案

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    这是一份苏科版九年级下册第5章 二次函数5.2 二次函数的图象和性质教案,共3页。

    二次函数的图象与性质

    教学内容

    本节共需7课时

    本课为第1课时

    主备人:

    教学目标

    会用描点法画出二次函数的图象,概括出图象的特点及函数的性质.

    教学重点

    通过画图得出二次函数特点

    教学难点

    识图能力的培养

    教具准备

    坐标小黑板一块

    课型

    授课

    教学过程

       

    统 复 备

    情境导入

     

    我们已经知道,一次函数,反比例函数的图象分别是                 ,那么二次函数的图象是什么呢?

    (1)描点法画函数的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?

    (2)观察函数的图象,你能得出什么结论?

     

    实践与

    探索1

     

    例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点?

    (1) (2)

     

     

    共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点.

    不同点:的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升.

    的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降.

    注意点:

    在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接. 

     

     

     

     

     

     

     

    实践与探索2

    例3.已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2

    (1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;

    (2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;

    (3)根据图象,求出C取何值时,S4 cm2

    分析 此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内.

      (1)由题意,得

    列表:

     

    2

    4

    6

    8

     

     

     

     

     

     

    描点、连线,图象如图26.2.2.

    (2)根据图象得S=1 cm2时,正方形的周长是4cm

    (3)根据图象得,当C8cm时,S4 cm2

    注意点: 

    (1)此图象原点处为空心点.

    (2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y.

    (3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    小结与作业

    课堂小结:

    通过本节课的学习你有哪些收获?

    课堂作业:

     

    家庭作业:

     

     

    教学后记:

     

     

     

     

     

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