苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教案

教学内容

本节共需7课时

本课为第5课时

主备人：

教学目标

1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；

2．会利用对称性画出二次函数的图象．

教学重点

通过画图得出二次函数性质

教学难点

识图能力的培养、配方法

教具准备

多媒体课件 （几何画板4.06）

课型

新授课

教学过程

初   备

统  复  备

情境导入

由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？

实践与

探索1

例1．通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．

解 

因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）．

由对称性列表：

注意点：  （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到；（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．

探索：  对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？

实践与

探索2

例2．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．

分析  顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．

小结

与作业

回顾与反思：

 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．

家庭作业：

教学后记