初中数学苏科版九年级下册6.2 黄金分割教案设计

6.2 黄金分割

教学目标：

1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

2.会找一条线段的黄金分割点.

3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.

教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

教学难点：会找一条线段的黄金分割点.

教学过程：

一、创设情景，感悟新知

1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大

约是多少oC呢(精确到1 oC)?

2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们

会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.

二、探索规律，揭示新知

黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段被点C黄

金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做

黄金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1.

三、尝试反馈，领悟新知                                                              

例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,

求CD的长.

例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年

女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约

为       cm（精确到0.1cm）

四、课堂练习，巩固新知                                                                  

 1.如图的五角星中,与的关系是(   )

A、相等   B、>    C、< D、不能确定

2.如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.

3.一条线段的黄金分割点有    个.

五、学习体会：                                                                            

1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

2. 怎样找一条线段的黄金分割点.

六、课堂练习：                                    

1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是 (   )                         

A.线段AB被点C黄金分割     B.点C叫做线段AB的黄金分割点   

C.AB与AC的比叫做黄金比     D.AC与AB的比叫做黄金比

2.黄金分割比是     (    )                                                                修正栏：

A.     B.      C.       D.0.618

3.如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是(   )

A.,     B.,

C.,     D.,

4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.

（结果保留根号）

5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）

6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为

  20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）

七、教学反思：