数学九年级下册第6章 图形的相似6.3 相似图形教学设计

6.3相似图形

教学目标：

1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形．

2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、创设情景，感悟新知

认真阅读课本思考下列问题．

1．投影仪把试卷上的图形经过放大后投射到屏幕上的，试卷上的图形与屏幕上的图形形状是否相同？

2．我们用同一张底片冲洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形状改变了吗？

3．观察P89的各组图形，说说它们有什么共同的特点？

4．你还能举出具有上述特点的图形吗？

5.度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和  边，你发现了什么？

放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？

6.相似三角形定义：对应角          ，对应边          的两个三角形叫做相似三角形.

表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.

7.如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的           .如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？

想一想：所有的菱形都相似吗?所有的矩形呢?正方形呢?

二、合作探究展示交流

1.如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？

2．如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长.

三、课堂练习

1.下列命题正确的是（   ）

   A.所有的等腰三角形都相似        B.所有的直角三角形都相似
   C.所有的等边三角形都相似         D.所有的矩形都相似

2.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______.  

3.如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k.

4.在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B ′、C ′，连结A′B′、B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′相似吗？为什么？

四、迁移创新

给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（   ）。   

A. 1个       B. 2个        C.3个         D.4个

五、课堂小结：

六、教学反思：