苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教学设计

6.4探索相似三角形的条件（1）

教学目标

(1)  会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;

(2)  知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．

(3)  理解掌握平行线分线段成比例定理

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、自学质疑：

1、相似多边形的主要特征是什么？

2、相似三角形有什么性质？

3. 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

1）在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,  且． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且．

2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

明确  （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。

（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;

（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．

二、合作探究、交流展示

1.平行线分线段成比例定理  三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；

2. 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=      =_____、

      =______。   求FK的长?                

3.平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么

2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

3、 归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论 ： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.

三、课堂练习:

 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

四、当堂检测

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

五、小结思考：

六、教学反思：