苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦教学设计

课题

7.2　正弦、余弦（1）

主备人

课型

新授

授课时间

教学目标

1．认识锐角的正弦、余弦的概念；

2．会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；

3．了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法．

教学重点、难点

会求一个锐角的正弦值、余弦值．

集体智慧（以知识体系为主）

个性设计

教学后记

情境引入

如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m．

思考：

如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？

如果他行走了a m呢？

活动一

    1．在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？

    ∠A的对边与斜边之比为__________；

    2．在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？

    ∠A的邻边与斜边之比为__________；

    3．你有何发现？

从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．

正弦、余弦的概念

　　1．正弦的定义．

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________．

　　即：sinA＝_________＝_________．

　　2．余弦的定义

　　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作＝_________．

　　即：cosA＝__________＝_________．

　　3．你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？试试看．

　　4．小试牛刀

　　根据图中数据，分别求出∠A、∠B 的正弦和余弦．

例题讲解：

活动二

    怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？

    1．如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约______个单位长度．

　　根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝________，cos15°＝________．

　　2．请根据图形计算：

　　sin30°＝_____，cos30°＝_____．

　　sin75°＝_____，cos75°＝_____．

3．观察与思考：

　　通过计算sin15°、sin30°、sin75°的值，你有何发现？

通过计算cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何发现？

小结与思考

从学生熟悉的情景出发，能激发求知欲望．

作业

布置

补充习题

板书

设计