初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.3 特殊角的三角函数教案及反思

课堂教学教案  教材   第七章  第三节  第 1 课时  

课  题

 7.3 特殊角的三角函数

备课人

课  型

新授课：展现标点  讲解重点  突破难点  巩固疑点

教  学

目  标

（认知

技  能

情 感）

【知识与技能】1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.

【过程与方法】经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教学重难点

重点：能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义

难点：1、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小

教具与

课  件

多媒体与三角尺

板

书

设

计

7.3 特殊角的三角函数

归纳一下：                             

观测：观查有没有什么规律？

教   学

环   节

学生自学共研的内容方法

（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）

教师施教提要

（启发、精讲、活动等）

再  次

优  化

一、

创设

情境

二、

探究

活动

三、

例题

教学

四、

小结

五、

（1）

巩固

练习

【新知探索】假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？

假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？

【典型例题】

1．已知∠A为锐角，cosA=     ，你能求出sinA和tanA吗?

2．求锐角 a 的度数:

3．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD=     .求△ABC、△ACD、△BCD中各锐角

4．如图，在△ABC中，已知BC=1+     ，∠B=60°，

∠C=45°，求AB的长.

一．【知识要点】填写下表，并记熟这些值

二．【基础演练】

填空：（1）                          2）                    

△ABC中∠A、∠B为且有                           ，则△ABC的形状是_______.

3.在ABC中，∠C=90°,sinA=     则 cosB=____,tanB=_____ 

4.已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_       

4．计算下列各式的值：

（1）                                                               

（2）

（3）  （4）

(5) 

 (6)

5．求满足下列条件的锐角   ：

（1）                   （2）  sin(-10°)=            

6．已知：            ，

则___；____1；____.

7.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=,AC=,则∠A=        

8．已知：如图，AC是△ABD的高，BC=15cm，∠BAC=30°，

∠DAC=45°.求AD.

归纳一下：

观查有没有什么规律？

.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.

拓展与延伸

1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

作 业

布 置

课堂作业：P48习题7.3  1、2 、3       课后作业：补充习题P22

下节课预习内容： P49   7.4 由三角函数值求锐角

教后感

本节课采用问题引入法，假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？

从让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。

领导

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