初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数教案

课题

7.3　特殊角的三角函数

主备人

课型

新授

授课时间

教学目标

1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；

2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；

3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；

4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力．

教学重点、难点

通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义．

集体智慧（以知识体系为主）

个性设计

教学后记

新课引入——温故知新

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？

    教师出示问题，根据学生回答，同时板书．

           正弦 

三角函数   余弦

           正切 

探索活动——想一想

    你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

1．除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？

2．是否还有其他的方法呢？

探索活动——试一试

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°．

1．请说出BC:AB:AC＝(          )；

2．若设BC＝1，则AC＝(      )  AB＝(      )；

3．你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？

    教师引导学生完成30°角的三角函数值的求解过程，并对其求解方法进行总结．

    4．若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？

    5．若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？

教师指名学生板书，师生共同评价．

探索活动——填一填

    1．根据计算结果，填写表格：

教师出示表格，学生试着填写．

2．认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？

迁移运用

1．  已知角，求值．

（1）2sin30°＋3tan30°＋tan45°

（2）cos45°＋tan60°cos30°

2．  已知值，求角．

（1）已知tanA＝，求锐角A的度数．

（2）已知2cosA－＝0 ，求锐角A的度数．

3．  确定值的范围．

（1）       在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞45°时，

sinA的值（      ）

A．    B．

C．     D．

（2）在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞30°时，

cosA的值（      ）

A．    B．

C．    D．

4．  确定角的范围．

（1）       当∠A为锐角，tanA值大于 时，则∠A取

值范围是（     ）

A．0°＜∠A＜30°       B．30°＜∠A＜90°

C．0°＜∠A＜60°       D．60°＜∠A＜90°

（2）当∠A为锐角，当时，则∠A取值范围

是（     ）

A．0°＜∠A＜30°    B．30°＜∠A＜45°

C．45°＜∠A≤60°    D．60°＜∠A≤90°

师生共同分析，解决问题，强调范围类题目解题方法．

课堂小结

（1）你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？

（2）这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？

（3）你还有什么收获或困惑吗？

数形结合帮助学生记忆理解

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