数学九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.5 概率帮你做估计教学设计

8.5  概率帮你做估计  

学习目标：

1、进一步掌握概率的概念

2、体会概率在生活中的应用

3、培养把数学问题转化为数学模型的能力，提高能用数学知识解决实际问题的能力．

重点难点：利用概率知识解决实际问题

教学过程

一、概念复习：

1、频数：在考察中,每个对象出现的次数称为频数。

2、频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。

3、概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，P（A）=        

二、问题分析：

1、袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，袋中有多少个白球、多少个红球呢？

我们通过摸球试验来估计：

你的估计与实际一致吗？为什么?

用上述方法估计袋中白球数和红球数的依据是什么?说说你的理由，并与同伴交流。

2、袋中装有5个白球和若干个红球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数，你能估计袋中有多少个红球吗？

通过摸球试验

设袋中红球有 X个，则P（摸出白球）=       

我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）的估计值，估算袋中的红球数x，说说这样做的理由。     

[小结]一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生.

在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种鸟的数量，等等。

三、课堂练习：

1、经过大量试验统计,香樟树在我区的移植的成活率为95%.

(1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.

(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.

2、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任  

何区别.

(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?

3、老师数10个白球放入袋中　并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋中有多少个红球呢？

4、某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:

(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.

(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.

四、课堂小结

五、课后作业

课外作业

1．掷一枚硬币和一枚骰子，则硬币出现正面而且骰子出现6点的概率是（      ）

    A．   　　　  B．　　　　　   C．  　　        D．

2． 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（     ）

A．          B．           C．                D．

3． 某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（　　　）

A．        B．          C．        D．

4． 小红的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业本，其中语文2本，英语1本，数学2本。如果小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为（     ）

A．        B．          C．        D．

5． 掷两枚均匀骰子，点数和为12的概率为           ；点数和至少是9点的概率为      ；两枚骰子点数相同的概率为      ；点数都为偶数的概率为      ；点数和为1的概率为      ；总数和小于13的概率为   。

6． 一片产品总数为20件，其中正品是16件，次品是4件，从中任取一件，是正品的概率是      ．

7． 小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。在一个回合中三个人都出包袱的概率是             ．

8．（2010山东日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为

(A)    (B)    (C)    (D)