初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值备课课件ppt

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2．已知a、b在数轴上的位置如图1所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|.图1解：根据数轴可以得到：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴|a|＋|b－a|－2|a＋b|＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.
3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图2所示，图2(1)c____0；a＋c____0；b－a____0(用“＞、＜、＝”填空)．(2)试化简：|b－a|－|a＋c|＋|c|.解：(1)由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0；a＋c＜0；b－a＞0；(2)原式＝b－a＋a＋c－c＝b.
4．如图3，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简|a＋b|－|a－c|＋|b＋c|.图3解：由数轴上点的位置得到：a＜b＜0，c＞0，且|b|＜|c|，∴a＋b＜0，a－c＜0，b＋c＞0，则|a＋b|－|a－c|＋|b＋c|＝－a－b＋a－c＋b＋c＝0.
5．已知xy＜0，x＜y且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x和y的值；解：(1)∵|x|＝1，∴x＝±1，∵|y|＝2，∴y＝±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取－1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x＝－1，y＝2；
(2)∵x＝－1，y＝2，
解：由a，b，c均不为0，知b＋c，c＋a，a＋b均不为0，又a，b，c中不能全同号，故必一正二负或一负二正，∴a＝－(b＋c)，b＝－(c＋a)，c＝－(a＋b)，
∴x19＋99x＋2 000＝1＋99＋2 000＝2 100.
7．我们知道对于|x－2|，当x＝2时有最小值0；那么对于|x－1|＋|3－x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3(即使x－1＝0，3－x＝0的值)，再在同一数轴上表示出来，如图4这样就可以得到x＜1，1≤x≤3，x＞3三种情况：①当x＜1时，则x－1＜0，3－x＞0，即|x－1|＋|3－x|＝1－x＋3－x＝4－2x＞2；