数学人教版第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程课堂教学课件ppt

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1．方程的概念方　　程：含有________的等式叫做方程．2．列方程的一般步骤步　　骤：(1)设出字母所表示的未知数； (2)找出问题中的相等关系； (3)列出含有未知数的等式——方程．
3．一元一次方程的概念定　　义：只含有____个未知数(元)，未知数的次数都是____，等 号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．最简形式：一元一次方程的最简形式：ax＝b(a≠0)．标准形式：一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)．4．解方程和方程的解的概念解方程：解方程就是求出使方程中等号_______________________的值，这个值就是__________．
类型之一　判断一元一次方程 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？(1)5＋4x＝11；(2)2x＋y＝5；(3)x2－5x＋6＝0；解：(1)(5)是一元一次方程．因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程；(2)(3)(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未知数，(3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未知数，它不是整式方程．【点悟】 凡是分母中有未知数的方程一定不是一元一次方程．
类型之二　方程的解的概念 已知方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝____．【解析】 因为方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，所以m＋1＝1，所以m＝0.【点悟】 此题是根据一元一次方程的定义确定m的值．
类型之三　列方程 根据下列条件列出方程：(1)某数与8的和的6倍是45；(2)某数的36%减去19的值比这个数大7；(3)某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，求去年产煤多少万吨．
解：(1)设该数为x，根据题意，可列出方程：6(x＋8)＝45.(2)设该数为x，则根据题意，可列出方程：36%x－19＝x＋7.(3)设去年产煤x万吨，根据题意，可列出方程：x(1＋15%)＝60.【点悟】 列方程时，要先找出未知数，再用式子表示出题中有关数量关系，根据已知与未知之间的等量关系，用等式表示它们，即可列出方程．
1．下列方程是一元一次方程的是 (　 　)A．2x－3y＝1　　　　　 B．2x＋3＝x－1【解析】 A中有两个未知数，不是一元一次方程．C中左边不是整式，不是一元一次方程．D中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程．故选B.
2．方程x－1＝1的解是 (　 　)A．x＝－1 B．x＝0C．x＝1 D．x＝23．一元一次方程2x＝4的解是 (　 　)A．x＝1 B．x＝2C．x＝3 D．x＝4
4．根据下面所给的条件，能列出方程的是 (　 　)D．a与b的差的20%