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    人教版八年级下册数学试卷 勾股定理-单元检测题(含答案)

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    2020-2021学年第十七章 勾股定理综合与测试课后测评

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    这是一份2020-2021学年第十七章 勾股定理综合与测试课后测评,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
    A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,23
    2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( )
    A:26 B:18 C:20 D:21
    3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )
    A:3 B:4 C:5 D:
    4、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则a的长为( )
    A:5 B: C: D:
    5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )
    A、 B、 C、 D、3
    6、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( )
    A、6 B、7 C、8 D、9
    A
    B
    E
    F
    D
    C
    第7题图
    7、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,
    AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,
    折痕为EF,则△ABE的面积为( )
    A、3cm2 B、4cm2
    C、6cm2 D、12cm2
    8、若△ABC中,,高AD=12,则BC的长为( )
    A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
    二、填空题(本大题7个小题,每小题4分,共28分)
    1、若一个三角形的三边满足,则这个三角形是 。
    2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 。(填“合格”或“不合格” )

    3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为__________。
    4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,
    所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正
    方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的
    面积的和为 。
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落
    在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
    A
    B
    第6题
    6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm,高是5 cm的
    长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么
    它所行的最短路线的长是____________cm。
    7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,
    设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。
    三、解答题(共40分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
    1、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB, BC=6,AC=8,
    求AB、CD的长
    2、(6分)如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。
    3、(6分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
    4、(6分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。
    5、(8分)已知:一次函数的图象与X轴Y轴交于A、B两点。
    (1)求A、B两点的坐标;(2)求线段AB的长度;(3)在X轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在,请直接写出C点的坐标;若不存在,请说明理由。
    B
    O
    A
    Y
    X


    6﹝8分﹞.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?


    答案
    选择题:
    1、B 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、C
    二、填空题:
    1、直角三角形 2、合格 3、 4、25 5、6 6、
    7、2≤h≤3
    三、解答题:
    1、解:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8
    AB2=AC2+BC2
    AB===10
    CD===4.8
    2、解:连接AC
    ∵在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2
    AC==5cm
    ∴S△ABC===6cm2
    在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169,DA2=132=169,
    ∴DA2=AC2+CD2
    ∴△ACD是Rt△
    ∴S△ACD===30 cm2
    ∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD=6+30=36 cm2
    3、解:由题意得:设城门高为x,
    (x+1)2=x2+32
    x2+2x+1=x2+9
    2x=8
    x=4
    竹竿长为4+1=5米。
    答:竹竿长为5米。
    4、解:由题意得:(x+1)2=x2+25
    x2+2x+1=x2+25
    2x=24
    x=12
    答:旗杆的高度为12米。
    5、(1)A:(,0)(3,0) B:(0,4)
    (2)AB==5
    (3)存在。C:(-3,0)
    6、解:设EC为x,
    ∵△ADE与△AFE对折
    ∴EF=DE=8-x
    在Rt△ABF中,BF2=AF2-AB2
    BF==6
    ∴FC=BC-BF=10-6=4
    在Rt△FCE中,EC=x,EF=8-x,FC=4,
    (8-x)2=x2+42
    64-16x+x2=x2+16
    16x=48
    x=3
    ∴EC=3

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