初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积课文课件ppt

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1. 以圆的周长和面积为基础,探究弧长和扇形的面积公式,并会用来计算弧长和扇形面积. 2. 能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积.
重点：经历探究弧长和扇形面积公式的过程.能够推导公式.难点：用公式解决实际问题.
中国是世界上最早使用扇子的国家. 自扇子传世以来,相关的趣闻轶事多不胜数;随着时代的发展,扇子不仅仅是一种纳凉工具,更是一种备受人们喜爱的工艺品. 如图, 扇子面的纸张面积如何计算,外围弧长又如何计算?
小结：1. 弧长公式. 2. 扇形的面积公式.反思: 解决部分与整体之间关系的问题,往往要用到比例的方法;能从函数的观点去分析和理解弧长公式和扇形面积公式.
第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积
1. 通过实验,知道圆锥的侧面展开图是扇形,并了解圆锥各部分名称. 2. 能够计算圆锥的侧面积和全面积.
重点：了解圆锥的侧面积、全面积和计算公式,并能用它进行计算.难点：探求圆锥的侧面积、全面积和计算公式的过程.
我们知道,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,如图,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高. 问题 圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?
解:设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,因此圆锥的侧面积为πrl,圆锥的全面积为πr(r+l).
【知识归纳】 1. 圆锥的母线l,圆锥的高h,底面圆的半径r,存在关系式:l2=h2+r2 ; 2. 圆锥的侧面积S=πrl; 3. 圆锥的全面积S全=S底+S侧=πr2+πrl
【分析】如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,容易得到,圆锥的侧面展开图是一个扇形.
例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2 ,高为3.2m.外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π取 3.142,结果取整数)?
小结：1. 圆锥的母线长等于扇形的半径;扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长. 2.圆锥侧面展开图的有关计算.反思: 通过运用公式解决实际问题,让学生懂得数学与人 类生活的密切联系,激发学习兴趣.