数学人教版22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学课件ppt

这是一份数学人教版22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了知识回顾，yax，上加下减，左加右减，方法归纳，小试牛刀，左同右异，回味无穷等内容，欢迎下载使用。
一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同
y=a(x-h) +k
抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:
1.当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ，

2.对称轴是 ；
3.顶点坐标是 。
你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？
y= — (x―6) +3
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
( 2 )“配”：括号内配成完全平方；
（3）“化”：化成顶点式。
二次函数 y= —x －6x +21图象的画法：
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；
(3)“画”：列表、描点、连线。
画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取5－7个点即可。
求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．
函数y=ax²+bx+c的顶点是
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
这个结果通常称为求顶点坐标公式.
函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？
1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a0 B. 0
5.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18
6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( )
7.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）
1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.(4)a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a