人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理导学案及答案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理导学案及答案，文件包含第12讲冲量与动量定理学生版docx、第12讲冲量与动量定理教师版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共26页， 欢迎下载使用。
二、知识点解析
1．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积叫动量，用p表示．
(2)定义式：p=mv，式中v取地球作参考系．动量的国际单位：千克∙米/秒，记作kg∙m/s．
(3)物理意义：动量与速度一样是状态量，用来表示物体在某一时刻的运动状态．动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量．
(4)动量与速度的联系与区别：
①联系：p=mv，动量和速度都是描述物体运动状态的矢量，且二者方向相同；
②区别：动量侧重从动力学角度描述物体运动状态，描述了运动物体能够产生的效果；速度侧重从运动学角度描述物体运动状态．
(5)性质
①矢量性：动量的方向与速度的方向相同．运算遵循矢量的运算法则．
②瞬时性：动量具有瞬时性，是状态量．
③相对性：动量具有相对性，通常以地面为参考系．
2．动量的变化量及变化率
(1)动量的变化量：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv(矢量式)．
动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．
(2)动量的变化率：．
3．速度、动能与动量的联系与区别
4．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，用I表示．
(2)公式：I=Ft．公式I=Ft只适用于恒力，对变力的冲量一般不适用，只有当力F方向不变、大小随时间线性变化时，才可用力的平均值代替式中的F．
(3)单位：牛顿·秒，符号：N·s．冲量的国际单位与动量相同．
(4)物理意义：冲量是过程量，对应于某一过程(或某一段时间)，冲量是力F在时间t内的积累效果，而非瞬时效果．
(5)理解：
①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关．冲量是过程量；
②矢量性：恒力的冲量与力的方向相同；
③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以冲量也和参考系的选取无关．
5．冲量的计算
(1)恒力的冲量：用公式I=Ft．
(2)合冲量：
方法一：分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；
方法二：如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合Δt求解；
方法三：应用动量定理．
(3)变力的冲量：
①图像法：对方向不变大小改变的力，在F-t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量，如图所示．
②应用动量定理．
6．动量定理
(1)内容：在一个过程中物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和．
(2)表达式：I=Δp=p2-p1=mv2-mv1．
(3)理解：
①动量定理的表达式为矢量式，在一维情况下应用动量定理时需要规定正方向；
②动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统；
③动量定理中的冲量是合冲量，反映了合外力的冲量是动量变化的原因；
④现代物理学把力定义为物体动量的变化率F=(牛顿第二定律的动量形式)．
7．动量定理的应用
(1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
(2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的相关问题，或将较难的计算问题转化为较简单的计算问题；
(3)动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体．
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态．
8．应用动量定理解题的步骤
(1)明确研究对象和研究过程
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．
(2)进行受力分析
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力．研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力．如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和．
(3)规定正方向
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负．
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)．
(5)根据动量定理列式求解．
三、考查方向
题型1：对冲量的理解和计算
典例一：如图所示，在倾角α=37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量和合外力的冲量．(g取10 m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8)
题型2：对动量和动量变化量的理解
典例二：对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的（ ）
A．物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上
B．物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下
C．物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上
D．物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下
题型3：动量与动能的关系
典例三：甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，那么它们动量大小之比p甲∶p乙是( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1
题型4：动量定理的应用
典例四：将质量为m=1 kg的小球，从距水平地面高h=5 m处，以v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2．求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
(3)小球落地时的动量p′．
四、模拟训练
一、基础练习
1.对于力的冲量的说法，正确的是( )
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
2.如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后下滑，又经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为( )
A．0 B．mgsinθ(t1+t2)
C．mgsinθ(t1-t2) D．mg(t1+t2)
3.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是( )
A．Ft，0B．Ftcsθ，0C．Ft，mgtD．mv，0
4.（多选）关于动量的概念，下列说法正确的是( )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
5.（多选）关于动量的大小，下列叙述中正确的是( )
A．质量小的物体动量一定小
B．质量小的物体动量不一定小
C．速度大的物体动量一定大
D．速度大的物体动量不一定大
6.（多选）关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( )
A．与速度方向相同
B．与速度变化的方向相同
C．与物体受力方向相同
D．与物体受到的总冲量的方向相同
7.对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
8.一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为△，动能变化量为△，关于△和△有下列说法：
①若△最大，则△也最大；
②若△最大，则△一定最小；
③若△最小，则△也最小；、
④若△最小，则△一定最大。
以上说法中正确的是
A．①③B．②④C．①④D．②③
9.在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动。、是质量相等的两个小球，处于同一高度。用小锤打击弹性金属片，使球沿水平方向飞出，同时松开球，球自由下落。某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1、2，小球、在通过两水平面的过程中，动量的变化量分别为△和△，动能的变化量分别为△和△，忽略一切阻力的影响，下列判断正确的是
A．△△，△△B．△△，△△
C．△△，△△D．△△，△△
10.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O、P两点各有一质量为m的物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
11.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力
C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量
12.(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是( )
A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．自由落体运动D．平抛运动
13.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子( )
A．受到的冲量大
B．受到的作用力大
C．动量的变化量大
D．动量大
14.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中( )
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为0.5mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为0.5mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
15.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )
A．10 Ns，10 Ns
B．10 Ns，-10 Ns
C．0，10 N·s
D．0，-10 N·s
16.（2019•梧州模拟•多选）水平推力和分别作用于水平面上原来静止的、等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的图象如图所示，已知图中线段，下列关于两物体在整个运动过程中的说法，正确的是
A．的冲量小于的冲量
B．的做的功大于做的功
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力做的功相等
17.物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落速度大小为vB，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？
二、提升练习
1.（2020•四川二模）如图所示，、两个质量相等的小球，分别从同一高度、倾角分别为、的光滑斜面顶端由静止自由滑下。在小球从开始下滑到到达斜面底端的过程中，下列判断正确的是
A．球和球到达斜面底端的速度大小不相等
B．球重力做功的平均功率比球重力做功的平均功率小
C．球运动的加速度比球运动的加速度大
D．球所受重力的冲量大小比球所受重力的冲量大小小
2.（多选）如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，用另一水平力快速拉动纸带，纸带都被从重物下面抽出，对这两个过程，下面的解释正确的是( )
A．缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大
B．快速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小
C．缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
3.如图所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，物体与AB段间的动摩擦因数处处相同，今使物体(可视为质点)从斜面顶端O处由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相同，已知AB=BC，则下列说法正确的是( )
A．物体在AB段与在BC段动量变化相同
B．物体所受合外力在AB段与在BC段做的功相同
C．物体在AB段与在BC段运动的时间相同
D．物体在AB段与在BC段的加速度相同
4.（2019•临汾二模）水平面上有质量相等的、两个物体，水平推力、分别作用在、上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的图象如图所示，图中．则整个过程中
A．水平推力、大小可能相等
B．的平均速度大于的平均速度
C．合外力对物体的冲量大于合外力对物体的冲量
D．摩擦力对物体做的功小于摩擦力对物体做的功
5.如图所示，在倾角为的足够长的光滑斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力的作用。力可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是与的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在时速度为零，若用、、、分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是
A．B．C．D．目标要求
重、难点
动量的概念及动量的变化量
重点
冲量的理解与计算
重点
动能和动量的关系
重点
动量定理的理解及应用
重难点
速度
动量
动能
定义
物体位置的时间变化率
物体的质量和速度的乘积
物体由于运动而具有的能量
定义式
p=mv
Ek=12mv2
标矢性
矢量
矢量
标量
特点
状态量
状态量
状态量
关联方程
Ek=，p=
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量和速度一定也发生变化；但动量和速度发生变化时动能不一定发生变化