人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案，文件包含专题06开普勒三定律及万有引力定律学生版docx、专题06开普勒三定律及万有引力定律教师版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共24页， 欢迎下载使用。
专题6  开普勒三定律及万有引力定律（教师版）一、目标要求目标要求重、难点开普勒三定律重点万有引力定律的基本概念重点万有引力与重力的关系重难点二、知识点解析1.开普勒三定律（1）开普勒第一定律：又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．（2）开普勒第二定律：又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等SAB=SCD=SEK.（3）开普勒第三定律：又称周期定律，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等．用公式表示：，其中比例常数与行星无关只与太阳有关．（4）对开普勒三定律的理解①开普勒三定律是实验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，主要是从运动学的角度描述了行星绕太阳的运动规律．②开普勒三定律否定了天体运行的圆轨道想法，建立了正确的行星轨道理论；它还指出行星绕太阳运行时远日点速率小，近日点速率大；开普勒第三定律提示了周期和轨道半径的关系，该定律具有普遍性，后面将学到的人造卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球质量有关．2．万有引力定律(1)推导过程：①简化轨道：把实际的椭圆轨道看成是圆形轨道，天体做匀速圆周运动．②圆周运动条件：，即．③开普勒定律的运用由于，则，其中，，所以．④牛顿第三定律的结论：太阳对行星的引力与行星质量成正比，与距离平方成反比，而根据牛顿第三定律可知太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，性质相同．因此行星对太阳的引力一定与太阳质量成正比，因此．(2)定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．把上面的结论写成等式，此式即为万有引力定律的公式表达形式．公式中的G叫做引力常量，N·m2/kg2．物理意义：对于任何物体来说，G值都是相同的，它在数值上等于质量为1 kg的两个物体，相距1 m时的相互作用力．3．对万有引力定律的理解(1)适用条件：①当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算．②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用公式计算，但式中是指两球心间距离．③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力．(2)万有引力的性质：①普遍性：万有引力存在于任何两个有质量的物体之间．②相互性：万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律．③一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，天体与物体之间或天体之间的万有引力才比较显著．(3)万有引力定律的意义：①万有引力定律的发现，是世纪自然科学最伟大的成果之一，将天地间的规律统一起来，第一次提示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑．②消除了人们的迷信思想，使人们有信心、有能力理解天地间的各种事物，解放了思想，在科学文化的发展上起到了积极的推动作用．4．地球上的重力和万有引力的关系在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受的重力和随地球自转而做圆周运动的向心力，如图所示，其中，而(1)当物体在赤道上时，、、三力同向，此时达到最大值，重力加速度达到最小值；(2)当物体在两极的极点时，，，此时重力等于万有引力，重力加速度达到最大值，此最大值为；因为地球自转角速度很小，，所以在一般情况下计算时认为。5．重力加速度的基本算法(1)在地球表面或者附近()处的重力加速度g (不考虑自转)方法一：根据万有引力定律，有：，=9.8m/s2方法二：利用与地球的平均密度的关系，得：(2)在离地球上空距离地心处的重力加速度(3)在质量为，半径为的任意天体表面上的重力加速度为根据万有引力定律，有，得6.万有引力定律的验证(1)月地检验：地面附近苹果距离地心的距离等于地球半径R．地球对苹果的引力，使苹果自由下落的加速度为g．月球绕地球做圆周运动的半径r=60R，若将苹果放在月球上，由“平方反比”定律，引力应减小到地球表面附近引力的，即月球表面上苹果的加速度应为地球表面处苹果加速度的.已知：月球绕地球的旋转半径 ，周期为27.3天，根据向心加速度公式得：;；所以通过月地检验可以看出万有引力定律是正确的.(2)卡文迪许实验：①右卡文迪许扭秤装置的示意图（如图所示）．此装置的主要部分是一个倒挂于石英丝下端的T形架，T形架水平杆的两端各装一个质量为m的小球，T形架的竖直杆上装有一个小平面镜M，用它将从光源射来的光线反射到一根刻度尺上．将两个大球分别靠近两个小球m，确保大球与所靠近的小球的间距均为r．由于小球受到大球的引力F，石英丝被扭转．扭转的角度可从M反射到刻度尺上的光斑移动距离算出，根据石英丝的扭转角度与所受力矩的关系可以算出F，从而求出G．②实验中所用方法：卡文迪许扭秤实验中的实验方法有力学放大(借助于力矩将万有引力的作用效果放大)和光学放大(借助于平面镜将微小的运动效果放大)． ③卡文迪许实验的意义：证明了万有引力定律的正确性；使万有引力定律具有了实用价值（比如测量地球的质量）；开启了测量弱力的新时代．三、考查方向题型1：行星运动史话典例一：地心说和日心说，下列说法中正确的是（    ）A. 地心说的代表人物是哥白尼B. 日心说的代表人物是托勒密C. 开普勒发现行星运动的三大规律有力地支持了日心说D. 第谷用一生的时间记录行星的位置直接证明了日心说是正确的题型2：对开普勒三定律的理解典例二：关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是(　　)A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等题型3：对万有引力定律的理解典例三：（多选）对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（    ）A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r趋于零时，万有引力趋于无限大C. 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D. 两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力题型4：万有引力与重力的关系典例四：宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)A．0 B． C．  D．四、模拟训练一、基础练习1.（多选）下面说法正确的是（    ）A. 古希腊人以为太阳是宇宙的中心B. 亚里士多德通过大量天文观测，发现行星做的不是严格的圆周运动C. 开普勒被称为天堂立法者，但他并不擅长天文观测D. 现在看来，太阳系银河系，都不是宇宙中心2.日心说被人们所接受的原因是（    ）A. 地球是围绕太阳运转的B. 太阳总是从东边升起，从西边落下C. 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题D. 以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了3.（多选）关于开普勒定律，下列说法正确的是（    ）A. 开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论B. 根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C. 行星绕太阳运动做匀速圆周运动D. 开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于(　　)A．F2 B．A C．F1  D．B5.如图是行星m绕恒星M运行情况示意图，下列说法正确的是（    ）A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B是做减速运动D.m从B到A是做减速运动6.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么k的大小(   )A．只与行星质量有关B．只与中心天体质量有关C．与恒星及行星的质量均有关D．与恒星的质量及行星的速率有关7.关于=k,下列说法中正确的是（    ）A. 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等B. 不同星球的行星或卫星，k值均相等C. 公式只适用于围绕太阳运行的行星D. 以上说法均错8.人造地球卫星的轨道半径是月球轨道半径的，则此卫星的周期大约是(    )A．1~4天   B．8~12天   C．4~8天   D．12~16天9.下列说法正确的是(　　)A．万有引力定律的发现远早于开普勒三定律 B．卡文迪许的实验比较准确地测出了引力常量 C．当两个人的距离无限接近时，万有引力将会变得无限大 D．当两个星系距离很远时，它们之间的万有引力一定可以忽略10.(多选)在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是(　　)A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 B．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律 C．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律              D．卡文迪许准确地测得了引力常量G的数值11.如下图，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为(   )
A.            B.       C.          D. 12.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，说法正确的是(　　)A．物体的重力与地球对物体的万有引力是两个完全不相干的力 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用13.(多选)如甲图所示实验装置结构图，下列说法正确的是(   )A．该实验体现了物理学中放大的思想 B．该实验是牛顿用来测量万有引力常量 C．该实验装置被称为卡文迪许扭称实验 D．该实验测量了万有引力常量，使万有引力定律的具体运用得以实现14.静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动．下列说法正确的是(   )A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同15.（多选）地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　)A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．物体在赤道处的角速度比在南纬30°处的大 C．地球上物体的向心加速度不一定指向地心，赤道上物体的向心加速度比南纬30°处的物体的向心加速度大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力16.假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不正确的是(　　)A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B．放在两极地面上的物体的重力不变 C．赤道上的物体重力减小 D．放在两极地面上的物体的重力增大二、提升练习1.(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　)A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 C．行星在近日点的速率小于在远日点的速率 D．行星在近日点的速率大于在远日点的速率2.美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近(    )A．15年    B．60年    C．470年   D．104年3.卡文迪许利用如1图所示的扭称实验装置测量了引力常量：(1)横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=_______．(2)在图2所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是_______．(选填“甲”“乙”或“丙”)(3)引力常量的得出具有重大意义，比如：____________________________________．(说出一条即可)4.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为(　　)A．(﹣1)R B．R C．R D．2R5.已知月球的质量是地球的，月球的半径是地球的，在离月球表面3.8 m处让60 kg的物体自由下落，求：(1)月球表面的重力加速度；(2)物体在月球表面下落的时间(已知地表重力加速度 m/s2)．典例一【答案】C【解析】地心说——托勒密；日心说——哥白尼；第谷的观测数据并不是日心说的直接证据日心说是开普勒运用数学天赋利用数据证实的典例二【答案】：D【解析】：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A错误；B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；C、由公式，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误；D、开普勒第三定律可得，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确；故选：D．典例三【答案】：AC【解析】：G是由实验测得的，G不适用于r趋于0的情况，两物体受到的引力是一对相互作用力典例四【答案】：B【解析】：飞船在距地面高度为h处，由万有引力等于重力得：，解得：g=故选：B．四、模拟训练一、基础练习1.【答案】：CD【解析】：古希腊人认为地球是宇宙的中心；行星运动规律是开普勒发现的2.【答案】：D【解析】：日心说使研究太阳系内其他行星的运动变得简单。3.【答案】：AB【解析】：开普勒定律是由开普勒利用第谷的观测数据得到的C、行星轨道是椭圆。D、开普勒定律适用于一切星系，卫星也遵守此定律4.【答案】：A【解析】：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．即行星在在近日点A的速率最大，远日点B的速率最小，故A正确，BCD错误．故选：A．5.【答案】：C【解析】：由开普勒定律可知，近快远慢。6.【答案】：B 【解析】：A．式中的k只与恒星中心天体的质量有关，与行星质量无关，故A错误；B．式中的k只与恒星中心天体的质量有关，故B正确；C．式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故C错误；D．式中的k只与恒星的质量有关，与行星速率无关，故D错误；7.【答案】：D【解析】：k的值和中心天体有关，中心天体相同，则k相同。8.【答案】：C【解析】：根据开普勒周期定律有：，则，则T=30×≈5天9.【答案】：B【解析】：A、牛顿是根据开普勒三定律以及牛顿三定律推导出来的万有引力定律，所以万有引力定律的发现一定要晚于开普勒三定律，故A错误；B、卡文迪许的实验比较准确地测出了引力常量，故B正确；C、从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故C错误；D、由于星系的质量很大，所以距离很远时，万有引力不一定可以忽略，故D错误．10.【答案】：BCD【解析】：A、哥白尼提出了日心说，但提出行星以椭圆轨道绕太阳运行规律的是开普勒，故A错误；B、开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故B正确；C、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故C正确；D、卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量G的数值；故D正确；故选：BCD．11.【答案】：D【解析】：公式中的r为球心距离12.【答案】：C【解析】：A、万有引力定律适用于自然界的任意两个有质量的物体之间，重力是由于地球的吸引而产生的，在忽略地球自转的前提下，可认为重力就是万有引力，因而A错误；B、万有引力与物体间的距离的平方成反比，人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越小，故B错误；C、人造地球卫星做匀速圆周运动，合力提供向心力，故C正确；D、宇航员随宇宙飞船一起绕地球做匀速圆周运动，宇航员受到的引力完全提供向心力，处于完全失重状态，因而D错误；故选：C．13.【答案】ACD【解析】：A．本实验利用了光学上：入射光线方向不变，反射光线转过的角度是平面镜转过角度的两倍，使M转动的效果放大，体现了物理学中放大的思想．故A正确．BCD．该实验装置被称为卡文迪许用来测量了万有引力常量，被称为卡文迪许扭称实验，从而使万有引力定律的具体运用得以实现．故B错误，CD正确．故选：ACD．14.【答案】：B【解析】：A．物体随地球自转做匀速圆周运动，故物体受到的万有引力和支持力的合力提供向心力，指向地轴，不一定指向地心，除非物体在赤道上，故A错误；B．物体与地球相对静止，故以太阳为参考系时，物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等，故B正确；C．以太阳为参考系时，物体随地球自转做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力提供向心力，故向心加速度不等于重力加速度，故C错误；D．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力为重力，物体对地面压力的方向与重力方向相同，与万有引力的方向不一定相同，故D错误．15.【答案】：AC【解析】：A、地球两极处，物体随地球自转的半径为0，万有引力等于重力，赤道处重力作为万有引力的一个分力，小于万有引力．故A正确．B、地球各处相同时间转过的角度相等，由角速度的定义式，赤道和南纬30°角速度相等．故B错误．C、D、地球上所有物体的向心加速度方向都指向地轴，只有赤道地区的物体向心加速度方向指向地心，由a=ω2r可知角速度相同时，转动半径越大，角速度相同，向心加速度越大．自转时提供向心力的是万有引力的一个分力，不是重力．故C正确，D错误．故选：AC．16.【答案】：D【解析】：地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大．A、地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A正确；BD、地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B正确，D错误；C、赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确；本题选错误的，故选：D．二、提升练习1.【答案】：ABD【解析】：A、B：第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A正确；B、开普勒第二定律的内容为：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B正确．C、根据面积定律可知，行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故C错误D正确．故选：ABD．2.【答案】：D【解析】：根据开普勒周期定律有：所以得：=，故选D．3.【答案】：(1)；(2)乙；(3)引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性【解析】：(1)根据万有引力定律，A、B两球间的万有引力大小为：F=(2)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显．而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法，故答案为乙；(3)引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时引力常量的得出使得可以正确计算万有引力的大小；同时可以使得人们可以方便地计算出地球的质量．4.【答案】：A【解析】：设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则在地球表面有：①在离地面h高处轨道上有：②由 ①②联立得：h=(﹣1)R故选：A．5.【答案】：(1) m/s2；(2) s【解析】：(1)对星球表面上质量为m的物体：，得所以，所以 m/s2m/s2 (2)由，得：s．