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    广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
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    广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版01
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    数学七年级上册1.2.4 绝对值教学设计

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    这是一份数学七年级上册1.2.4 绝对值教学设计,共3页。教案主要包含了复习引入,讲授新课,课堂小结,课堂作业等内容,欢迎下载使用。

    绝对值

    教学目的和要求:

    1.使学生初步理解绝对值的概念。

    2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

    3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。

    教学重点和难点:

    重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。(绝对值的概念

    难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对负数的绝对值是它的相反数的理解。

    绝对值的几何意义

    教学工具和方法:

    工具:应用投影仪,投影片。       

    方法:分层次教学,讲授、练习相结合。(通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索

    教学过程:

    一、复习引入:

    1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。

     2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。

    3.相反数是怎样定义的?

    引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义。

    二、讲授新课:

    1.发现、总结绝对值的定义:

    我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。

    例如,在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以6和6的绝对值都是6,记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4,|+1.7|=1.7。

     

    2.(探索绝对值的性质:

    试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道:

    (1)|+2|=    =    ,|+8.2|=   ; (2)|0|=    ;(3)|3|=    ,|0.2|=    ,|8.2|=   

    学生独立完成,再对所得的规律进行小组交流讨论。

    概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?

    由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: 

        1. 一个正数的绝对值是它本身;

    即:a>0,则|a|=a          

     

     0的绝对值是0

    a=0,则|a|=0

        3. 一个负数的绝对值是它的相反数。

    a<0,则|a|=a

     

    或写成:

    3 把绝对值的代数定义用数学符号表示

    a>0,则|a|=a

    a=0,则|a|=0

    a<0,则|a|=a

     

    或写成:

     

     

    4.绝对值的非负性:

    由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|0。

     

    5.例题;

    例1:求下列各数的绝对值:―4.7510.5

        解:==;|4.75|=4.75;|10.5|=10.5。

    例2: 化简:(1)(2)。解:(1)     (2)

     例3:计算:(1)|0.32|+|0.3|;  (2)|–4.2|–|4.2|  (3)||)。

     分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

    解答:(1)0.62;           (2)0;            (3)

     

    6  五分钟测试:    

     写出下列各数的相反数与绝对值:

      6, 8,3.9,,100,0

     

     

     

    三、课堂小结:

    1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

    2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。

    3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义,并会求一个数的绝对值;

      4 主要用到的思想方法是数形结合;

    四、课堂作业:       课本:P11:1,2,3。

    板书设计:           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教学后记:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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