初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，讲授新课，课堂小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
有理数的乘法教学目的和要求：1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点和难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。             难点：积的符号的确定。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。        方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。2．计算 （下列各式的乘积是正还是负？）(1)5×(―6)；      (2)(―6)×5；     (3)［3×(―4)］×(―5)；     (4)3×［(―4)×(―5)］；（思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？    几个不是0的数相乘，负因数的个数是——是，积是正数；负因数的个数是——是，积是负数；如果其中一个因数为0，积是——）二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法运算律：①问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？②探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。              □ × ○ 和○ × □ 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。         ( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。1（问题一：计算2×(―5)和(―5)×2；［2×(―3)］×(―4) 和2×［(―3)×(―4)］.你有什么发现？学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配率在有理数乘法中仍然成立。问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？）  乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)（分配率：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数与这两数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac教师鼓励：很好！不仅能用语言描述，还能用字母表示，说明大家对乘法交换律、乘法结合律和分配率都能理解）  ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.2．问题：计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？3．例题：例1：①计算：(―10) ××0.1×6。解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。②能直接写出下列各式的结果吗?(―10) ××0.1×6 =                 ；  (―10) ××(―0.1)×6 =               ； (―10) ××(―0.1)×( ―6 )=                     。③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?④再试一试：―1×1×1×1×1=______； ―1×(―1)×1×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；     ―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。试一试：            几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 例2：计算：(1) ；                       (2) 解：(1) 原式== 8+3=11；               (先乘后加) (2)原式=          (先定符号)⁄⁄=                  (后定值)（例3：计算①4×(―12)+(―5)×(―8)+16；            ②。解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；②原式=。由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例②，还有时需反向运用分配律，如例①。） 4．五分钟测试：     (计算：(―85)×(―25)×(―4)  (―½+¼)×8  (―7⁄ 8)×15×(―1 1 ⁄ 7)   (―6⁄ 5)×(―2⁄ 3)+(―6⁄ 5)×(―17⁄ 3) ) 三、课堂小结：教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。 四、课堂作业：        课本：P38：7。(1)(2)(3)(6) 板书设计：                    教学后记：