初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教学设计及反思

科学记数法

教学目的和要求：

1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。

（3.  经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力。）

教学重点和难点：

重点：正确运用科学记数法表示较大的数。      

难点：正确掌握10的幂指数特征。（科学计数法中指数与整数位数之间的关系）

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。            方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。

2. 把下列各式写成幂的形式：

×××；  ；-×××；。

3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。

  由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

二、讲授新课：

1．10n的特征

观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。

提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

(1)10n=，n恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=，比运算结果的位数少1。

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。

2．练习：

(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。

3．科学记数法：

(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。

如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。

第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了。

(2)科学记数法定义：

根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。

一般地，把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。

4．例题：

例1：用科学记数法记出下列各数：

(1)696 000；    (2)1 000 000；     (3)58 000；    (4)―7 800 000。

解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。

5．思考：

用科学记数法表示一个数时，等号左边的整数位数与右边的指数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。

（学生回答，教师整理：n=整数位数-1  整数位数=n+1

教师总结：这个关系是解决科学记数法问题的关键）

（6．五分钟测试：   

(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。）          

三、课堂小结：

1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。

（注意问题：任意一个大于10的数表示成a×的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a<10，n是正整数）

四、课堂作业：         课本：P45：1，2。

板书设计：           

教学后记：