初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案，共4页。教案主要包含了.观察题目，听清要领，动手解题，自主探究，归纳，由学生独立思考等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程项目设计内容备注课题3.1.1《一元一次方程》 教学目标1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。   重点一元一次方程的概念及方程的解。 难点会寻找实际问题中的相等关系列出方程。 使用多媒体多媒体课件 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图     温故知新，导入新课 一、创设情境：      问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？分析：       1、你会用算术法解决这个问题吗？列算式试试。2、设未知数如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗？       一、.观察题目，听清要领，动手解题。  1、由学生用算术法解决这个问题，教师指导。  2、设A，B两地相距xkm，匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：  客车的时间：h   卡车的时间：h因为客车比卡车早1h经过B地，所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1   有困难的可向老师询问。          例题教学，巩固提高     在小学，我们以经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有上面列出的式子：    又如  2x+3y=0    x+1=2x-5|x+5| =2    3x+4y+5y=0师问：上述式子有什么特点？有什么相同点？ 注意：列方程时，要先设字母表示表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这个等式就叫做方程。 二、自主探究：出示例题（课本P79例1）                                                        例1、 根据下列问题，设未知数并列出方程。   1、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？   2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？   3、某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？  三、观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点4x=24 ，    1700+150x=2450  ，0.52x-(1-0.52)x=80  。（有练习见课件）由学生独立完成。四、归纳实际问题分析过程可以表示如下：     设未知数 列方程实际问题             一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 五、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。1、      当x是多少时4x=24的等号左右两边相等？2、当x是多少时1700+150x=2450的等号左右两边相等？使方程中等号左右两边相等未知数的值是什么？     由学生观察式子、讨论、归纳得出结论归纳：含有未知数的等式，叫做方程。       二、观察例题，同桌间讨论，设未知数并列出方程。（个别学生板演，其余同学自己完成。） 1、解：设正方形的边长为xcm列方程           4X=242、解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时。列方程：        1700+150x=24503、解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x。列方程：       0.52x-（1-0.52）x=80  三、观察题目，听清要领，与老师互动学习，讨论方法。1、上面各方程只含有一个未知数（元）2、未知数的次数都是1（次）3、等号两边都是整式 试着解题，讨论方法。4、上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 四、由学生自我归纳出：   利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。   五、由学生独立思考1、学生可以发现x=62、学生可以发现x=5在老师的指导下得出方程的解的定义及解方程的定义：使方程中等号左右两边相等未知数的值是方程的解。求出这个值的过程就是解方程。              课堂练习1、x=2是下列哪个方程的解?    （1） 3x-1=2x+1                    （2） 3x+1=2x-1（3） 3x+2x-2=0                    （4） x-2=02、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。3、列方程：某数χ的相反数比它的   大1，求某数。4、一元一次方程2x－3=5的解是（       ） A、4    B、5    C、6     D、7    选做题                是一元一次方程,则k=_  k=_  则k=_    先让学生自己解题，如果不懂再讲解方法。1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。  2、选做题有能力的学生做。    课堂小结这节课我们学习了什么知识? 1、一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、检验某个值是不是方程的解的方法。3、根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程。  课外作业课本第80页练习第1、2、3、4题。    板书设计3.1.1《一元一次方程》　1、含有未知数的等式，叫做方程。    2、使方程中等号左右两边相等未知数的值是方程的解。    3、求出这个值的过程就是解方程。