初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案

1．2  有理数

第一课时

    三维目标

   一、 知识与能力

    理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．

    二、过程与方法

    经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．

    三、情感态度与价值观

    通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．

    教学重难点及突破

    在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．

    教学准备

    用电脑制作动画体现有理数的分类过程．

   教学过程

 四、课堂引入

    1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？

    2．举例说明现实中具有相反意义的量．

    3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？

    4．举两个例子说明+5与-5的区别．

    5．数0表示的意义是什么？

    二、自主探究

    在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：

    正整数，如1，2，3，…；

    零：0；

    负整数，如-1，-2，-3，…；

    正分数，如，，4.5（即4）；

    负分数，如-，-2，-0.3（即-），-……

    正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．

    回答下列各题：

    （1）0是不是整数？0是不是有理数？

    （2）-5是不是整数？-5是不是有理数？

    （3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？

    2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？

    让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．

    五、题例精解

例  把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，，3.1416，0，2001，-，0.142857，95%

   六、随堂练习

    一、判断

    1．自然数是整数．        （  ）    2．有理数包括正数和负数．（  ）

    3．有理数只有正数和负数．（  ）    4．零是自然数．          （  ）

    5．正整数包括零和自然数．（  ）    6．正整数是自然数．      （  ）

    7．任何分数都是有理数．  （  ）   8．没有最大的有理数．    （  ）

    9．有最小的有理数．      （  ）

  七、课堂小结：（提问式）

    1．有理数按正、负数，应怎样分类？

    2．有理数按整数、分数，应怎样分类？

    3．分类的原则是什么？

八、课后作业：

1．课本第14页习题1．2第1题．

九、板书设计：

1．2  有理数

第一课时

1、复习巩固，例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思