初中人教版1.3.2 有理数的减法教案设计

1.3.2 有理数的减法（1）

第三课时

    三维目标

    一、知识与技能

    （1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

    （2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

    二、过程与方法

    经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

    三、情感态度与价值观

    体会有理数加法运算律的应用价值．

    教学重、难点与关键

    1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

    2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

    3．关键：正确完成减法到加法的转化．

    四、教学过程

    一、复习提问，新课引入

    1．计算．

    （1）（-5.2）+（-4.8）；      （2）（-4）+5；

    （3）（-13）+13；       （4）（+4）+（-7.5）．

    2．填空．

    （1）_______+3=10；     （2）30+_______=27；

    （3）______+（-3）=10； （4）（-13）+____=6．

    五、新授

    实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

    可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

    另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

    4-（-3）=7       ①

    另外4+（+3）=7，  ②

    比较①、②两式，你发现了什么？

    发现：4-（-3）=4+（+3）．

    这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

    减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

    换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑．

    0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．

    因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，

    又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），

    同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）

    这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

    计算：

    （1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？

    通过计算发现：

    9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．

    归纳：通过上述讨论，得出：

    有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．

    有理数减法法则：

    减去一个数，等于加上这个数的相反数．

    用式子表示为：a-b=a+（-b）．

    六、课堂练习

    1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题．

    2．差数一定比被减数小吗？

    提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

   七、课堂小结

    引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

   八、作业布置

    1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．

九、板书设计：

1.3.2 有理数的减法（1）

第三课时

1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．

    有理数减法法则：

    减去一个数，等于加上这个数的相反数．

    用式子表示为：a-b=a+（-b）．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思