人教版七年级上册1.5.1 乘方教案设计

这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方教案设计，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，课堂引入，新授，巩固练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
1.5.1 乘方第一课时    三维目标  一、知识与技能
    （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．    （2）会进行有理数乘方的运算．二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想． 三、情感态度与价值观    培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．    教学重、难点与关键    1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．    2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．    3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－an与（－a）n的意义．    四、课堂引入       1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．    2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？ 五、新授    边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．    a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．    a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．    一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即a·a……a．   这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．    例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．    思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？    （－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．    （－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．    （－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．    （）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示×，结果是；表示32与5的商，即，结果是．    因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．    一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．    因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．    例1：计算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5； （4）33； （5）24； （6）（－）2．    解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64    （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16    （3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－    （4）33=3×3×3=27    （5）24=2×2×2×2=16    （6）（－）2=（－）×（－）=    例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6．    解：用带符号键（－）的计算器．    开启计算器后按照下列步骤进行：    （  （－）  8  ）   ∧  5  =    显示：（－8）^ 5    －32768  即（－8）5=－32768    （  （－）  3  ）   ∧   6  =    显示：（－3）^  6    729  即（－3）6=729    用带符号转换键 +/－ 的计算器：   8  +/－    ∧   5  =     显示：－32768    3  +/－   ∧   6  =     显示：729    所以（－8）5=－32768  （－3）6=729    因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．    六、巩固练习    1．课本第52页练习1、2．  七、课堂小结    正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n 两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等． 八、作业布置     1．课本第47页习题1．5第1题，第48页第11、12题．九、板书设计：  1.5.1 有理数的乘方（1）第一课时  1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思  1.5.1 有理数的乘方（2）第二课时  三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心．教学重、难点与关键    1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．    2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．    3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则．    四、课堂引入    1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？    2．有理数的乘方法则是什么？   五、新授    下面的算式里有哪几种运算？3+50÷22×（－）－1      ①    这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？    有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：    1．先乘方，再乘除，最后加减；    2．同级运算，从左往右进行；    3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．    例如上面①式    3+50÷22×（－）－1    =3+50÷4×（－）－1    =3+50××（－）－1    =3－－1    =－      六、巩固练习    课本第44页练习．   七、课堂小结    在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．   八、作业布置    1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题．九、板书设计：  1.5.1 乘方（2）第二课时  1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左往右进行；3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．4、随堂练习。5、小结。6、课后作业。十、课后反思