初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学设计

1.4.1 有理数的乘法（3）

第三课时

   三维目标

   一、知识与技能

    （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．

    （2）能进行乘法及加减法的混合运算．

  二、过程与方法

    经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．

  三、情感态度与价值观

    鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．

    教学重、难点与关键

    1．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算．

    2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．

    3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则．

    四、教学过程

    1．有理数的乘法法则是什么？

    2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？

 五、新授

    在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．

    还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）．

    引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？

    规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立．

    例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30

    即 5×（-6）=（-6）×5

    [3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=60

    3×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60

    即 [3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]

    大家可以再任意取一些数，试一试．

    一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

    乘法交换律：ab=ba．

    说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略．

    三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．

    乘法结合律：（ab）c=a（bc）．

    在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×．

任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

    所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）

    这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．

    一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

    分配律：a（b+c）=ab+ac．

    以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数．

    乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况．

    在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便．

    六、课堂练习

    1．课本第33页练习．

    （1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）．

    （2）15，运用乘法交换律和结合律．

    （3）25，运用分配律．

   七、课堂小结

    运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．

  八、作业布置

    1．课本第39页，习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）小题．

九、板书设计：

1.4.1 有理数的乘法（3）

第三课时

1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

3、随堂练习。

4、小结。

5、课后作业。

十、课后反思