初中数学1.4.2 有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法（1）

第四课时

   三维目标

   一、知识与技能

    掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

  二、过程与方法

    通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

  三、情感态度与价值观

    培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

    教学重、难点与关键

    1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

    2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

    3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．

    四、教学过程，课堂引入

    1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

    已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．

    2．求下列各数的倒数：

    （1）-； （2）-0.125； （3）-1．

    五、新授

    引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

    例如8÷（-4）．

    根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

    因为 （-2）×（-4）=8

    所以 8÷（-4）=-2             ①

    另外，我们知道，8×（-）=-2   ②

由①、②得 8÷（-4）=8×（-） ③

    ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．

    探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-4）]

    从而得出有理数除法法则：

    除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

    这个法则也可以表示成：

    a÷b=a·（b≠0），

其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

    两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

    零除以任何一个不等于零的数，都得零．

    这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

    六、随堂练习

    课本第36页练习

   七、课堂小结

    本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

   八、作业布置

    1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．

九、板书设计：

  1.4.2 有理数的除法（1）

第四课时

1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

   零除以任何一个不等于零的数，都得零．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思